Priorização de projetos de Telecomunicações utilizando Análise de Decisão Multicritério (MCDA) — PROMETHEE II (Parte 1)

Este artigo é o primeiro de uma sequencia de quatro publicações que pretendemos realizar sobre a utilização de MCDA aplicada ao contexto de telecomunicações, resumidos a seguir:

• Parte 1 — Apresenta o tema e sua relevância e finaliza com um exemplo do método PROMETHEE.
• Parte 2 — Mostra uma implementação em Python e finaliza com um exemplos da aplicação do método no contexto de telecomunicações ( a ser publicado).
• Parte 3 — Realiza uma melhoria do método por meio do desenvolvimento de um sistema de recomendação, utilizando o próprio PROMETHEE (a ser publicado)
• Parte 4 — Explora possíveis melhorias (a ser publicado).

Introdução

O setor de telecomunicações movimenta milhões de Reais anualmente no Brasil e envolve a instalação, manutenção e upgrade de milhares de estações espalhadas por todo país. Escolher quais delas e em que momento realizar um upgrade de capacidade é um problema bastante complexo pois, dispondo de recursos financeiros e humanos limitados, uma operadora precisa priorizar a execução dos projetos de forma a manter ou recuperar a performance da rede de acesso aos patamares desejados. Dessa forma, o correto planejamento e priorização das ações de ampliação previstas na rede é um problema complexo, multi-critério, que pode se beneficiar dos métodos numéricos desenvolvidos no campo da Pesquisa Operacional (PO), conhecidos como Análise de Decisão Multi-Critério — Multi Criteria Decision Analysis (MCDA).

O problema enfrentado é de como priorizar as implantações mais viáveis no período avaliado com base em critérios objetivos criando previsibilidade nas entregas, levando-se em conta três eixos ou dimensões:

• Necessidade da rede.
• Urgência.
• Facilidade de implantação.

Ou seja, um compromisso entre Necessidade x Facilidade x Urgência.

Normalmente existe uma fila de centenas ou mesmo milhares de ações/implantações que podem ser feitas na rede, cada uma entregando um benefício, a um determinado custo. A questão que se coloca então é:

Como priorizar, nos níveis táticos ou operacionais, centenas ou mesmo milhares de ações de implantação utilizando uma metodologia numérica, reproduzível e que possa ser atualizada a qualquer tempo?

Importante dizer que a metodologia que apresentaremos é bastante simples, podendo ser utilizada em todos os níveis de decisão: do estratégico ao operacional. Cada uma, no seu escopo, pode se beneficiar do método apresentado.

Como normalmente é feito hoje?

É prática na área a realização de priorizações de forma manual, contando com o trabalho de especialistas que classificam as ações que deverão ser realizadas no período seguinte (próximo mês, por exemplo). Não há uma padronização nos critérios ou metodologia utilizada de forma que o resultado varia a cada execução da priorização, reduzindo a qualidade e reprodutibilidade do trabalho.

Qual é o problema de continuar trabalhando dessa forma, confiando no julgamento dos especialistas?

Conforme demonstrado no experimento realizado por Halford et al (2005), o ser humano consegue lidar com problemas complexos com até 4 variáveis independentes e, a medida que mais variáveis são adicionadas, a chance de cometermos erros de julgamento aumenta.

Pode-se argumentar que nas empresas estão pessoas treinadas, especialistas, e que eles lidam com mais que 4 variáveis facilmente. Provavelmente é verdade, mas certamente, mesmo para eles, existe uma quantidade de variáveis (8, 12?) acima do qual eles também passaram a cometer erros de julgamento e, como mostraremos, hoje já existem bem mais de 12 variáveis em jogo.

How may variables can humans process? Halford et al(2005).

Aumento da complexidade. Foi precisamente o que ocorreu nos últimos 15 anos no setor de telecomunicações bem como diversos outros setores. Uma operadora tipicamente passou pelas mudanças abaixo:

• Volume: x10 em volume de ampliações de rede por ano.
• Detentora das torres: Em 2008, tipicamente todas as torres pertenciam à própria operadora. Em 2022, existem pelo menos 5 empresas de torres que as alugam as operadoras. Cada qual com condições e preços diferentes.
• Infraestrutura: De três tipos (greenfield, rooftop e indoor) para ao menos 6 com a inclusão de sites camuflados, SLS (Street Level Solution) e outras soluções adaptadas.
• Meio de Transporte: De E1s e Leased Lines para FO (própria ou swap com outra operadora), solução mista MW/FO com diversos fornecedores diferentes e Satélite (mais de uma opção).
• Equipamentos: De um único fornecedor por região para dois, dividindo a mesma região. Há casos de fornecedores dividindo o mesmo site, a mesma antena. Futuramente há possibilidade de mais, com o openRAN.
• Soluções de acesso: de uma banda para até 6 bandas diferentes. Inclusive com a adoção de soluções de capacidade por setor, como antenas mMIMO, com várias configurações de capacidade / custo.
• Prioridades: De basicamente uma única obrigação anual com a agência reguladora para um cenário mais complexo, com múltiplos projetos em paralelo, com prazos diferentes.

E quais problemas podem surgir?

Erros de julgamento podem levar a um duplo prejuízo para a empresa:

• Deixar de priorizar um projeto importante, em detrimento de outro.
• Solicitar prioridade em um projeto com menor prioridade, ou mesmo inviável por algum critério, imobilizando o investimento.

Portanto, de forma resumida o problema é:

Como criar um ranking de ações a implementar com base nos múltiplos critérios de importância, viabilidade e urgência no período com base em critérios objetivos e reproduzíveis, reduzindo erros de julgamento. Resolve-lo vai aumentar o volume e assertividade das entregas.

Alguém já resolveu este problema ou um parecido?

Sim. Um dos ramos da Pesquisa Operacional é a Análise de Decisão Multicritério (ou MCDA). Ela é uma técnica para estruturação e análise de problemas complexos, caracterizados pela existência de múltiplos critérios de decisão, sendo alguns deles conflitantes entre si. De acordo com Belton e Stewart (2002), MCDA provê a organização e sintetização das informações em um processo decisório, fazendo com que todos aspectos envolvidos na decisão sejam efetivamente levados em consideração. Com isso, é possível garantir mais transparência no processo decisório, que é um aspecto fundamental em decisões com consequências diretas sobre a sociedade (MUNDA, 2008).

Onde MCDA é utilizado?

De acordo com o artigo abaixo de Behnzadian et. al (2010):

O MCDA é aplicado em diversas áreas, listadas abaixo, diretamente do artigo de Behzadian:

Aplicações identificadas por Behnzadian et al (2010).

Interessante que, em 2010, não foram identificadas aplicações em Telecomunicações e certamente a situação já seria diferente hoje. Veja abaixo o exemplo da aplicação Ookla Cell Analytics, mostrando as “top sales opportunities” para uma operadora de telecomunicações considerando a visualização (zoom) abaixo na cidade de João Pessoa/PB:

Tela do Ookla Cell Analytics — filtro “top sales oportunities”.

A seleção das TOP10 são feitas com base em múltiplos critérios, conforme manual da ferramenta:

Top Sales Opportunities Buildings with relatively high user counts which have superior RF coverage for the indicated operator compared to competitor operators. The indicated operator’s sales team could focus efforts on these buildings to switch users from competitor networks to the indicated operator. Buildings are ranked so ones with many users and superior competitive coverage score higher. A table at the bottom of the map displays Top 10 buildings.

Quais métodos mais utilizados ?

Existem diversos métodos consagrados na literatura, desenvolvidos entre as décadas de 80 e 90, destaco abaixo os mais conhecidos:

• ELECTRE (Élimination et Choix Traduisant la Realité — Elimination and Choice Translating Reality) I, III, III, IV, Tri.
• PROMETHEE (Preference Ranking Organization METHod for Enrichment Evaluation) I (ranking parcial), II (ranking completo).
• VIKOR (VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje) — Multicriteria Optimization and Compromise Solution.
• TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution).

Neste trabalho utilizaremos o PROMETHEE, método descrito no artigo abaixo de Brans et al (1986), cujo o título não poderia ser mais direto:

How to select and how to rank projects: The PROMETHEE Method. Brans et al, 1986.

PROMETHEE — Como funciona?

A melhor explicação sobre como o método funciona você encontra no artigo original de Brans et al (1986), abaixo mostramos apenas a intuição de como funciona por meio de um exemplo.

Suponha que você deseja utilizar o método para escolher entre 3 modelos de carros, analisando duas características: Preço e potência.

Problema exemplo. Três modelos de carros para escolher, com preços e potências diferentes.

Primeira questão que se coloca é que não há resposta certa e sim aquela que atende aos critérios que o decisor vê como mais importantes.

O primeiro passo é informar qual o peso que cada critério tem na decisão. Neste caso, vamos estabelecer conforme abaixo:

Peso de cada característica.

Em seguida, para efetuar comparações entre as características, precisamos definir funções de preferência, uma para cada característica:

Função de preferência utilizada.

Parâmetros Q e P das funções de preferência.

O que as funções acima querem dizer é:

• Para o preço, uma diferença de até R$5.000 é pequena demais para que eu me importe. Porém de R$5.000 até R$10.000 de diferença gradualmente minha preferencia muda para a opção que for mais barata. De R$10.000 em diante, escolho a opção mais barata com 100% de preferência.
• Idem para a potência. Até 10 cv de diferença, pouco importa. Há uma rampa entre 10 e 20 e, de 20 em diante, a preferência passa a ser 100% no modelo mais potente.

Nota: as unidades utilizadas são exatamente as unidades do problema, no caso R$ e cv.

Utilizando a função de preferência do preço e efetuando as comparações dois a dois, chegamos ao grafo orientado abaixo:

Na dimensão preço, o carro A e B são equivalentes e os modelos A e B são preferíveis ao C, com valor 1 da função de preferência.

Utilizando a função de preferência da potência e efetuando as comparações dois a dois, chegamos ao grafo orientado abaixo:

Na dimensão potência, o carro C é preferível ao A e B e o carro B é preferível ao A.

Como agregar as duas características e chegar a um ranking final? Utilizando o peso de cada característica e gerando um grafo final. Com isso chegamos a:

Grafo combinado das duas características, cada uma multiplicada pelo seu peso.

Subtraindo o fluxo “entrante” do fluxo “sainte” de cada nó, chegamos ao grafo final.

Grafo final

Qual o nó que recebe mais fluxo de preferência? O nó do carro B, com 0,8 no total. Ele é o primeiro do ranking, portanto a melhor escolha, seguindo os critérios estabelecidos. O segundo colocado é o nó do carro A, com saldo de 0,4 (+0,6–0,2) e por fim o nó do carro C com saldo de -1.2, sendo o último do ranking.

Abaixo um vídeo do Professor Maldonado explicando claramente o método PROMETHEE por meio de um exemplo mais complexo.

[embed]Vídeo do professor Maldonado explicando o PROMETHEE II por meio de um exemplo prático.

No exemplo a acima utilizamos a função de preferência do tipo V, por entendermos ser a mais versátil para a maioria dos problemas, no entanto, existem diversas outras que podem ser utilizadas. Abaixo as funções de preferência sugeridas no artigo de Brans.

Tipos de funções de preferência utilizadas no PROMETHEE. Fonte: Brans et al (1986).

Conclusões

Com uso de métodos de análise de decisão multicritério, é possível resolver problemas complexos de decisão com centenas de critérios e milhares de opções criando um ranking objetivo e reproduzível. Este método conta com aplicações imediatas em empresas de qualquer porte ou ramo. Olhando especificamente para a área de telecomunicações no Brasil, é raro ou mesmo inexistente a utilização de tais métodos em suas decisões. Empiricamente, o que observo é que essencialmente não existem profissionais da área de engenharia de produção, cuja formação abrange estes métodos bem como diversas outras ferramentas de otimização, trabalhando em telecomunicações. No próximo artigo, utilizaremos uma implementação em python para resolver um problema no contexto de telecomunicações.

Referências

[1] Halford, Graeme S., et al. “How many variables can humans process?.” Psychological science 16.1 (2005): 70–76.

[2] Behzadian, Majid, et al. “A state-of the-art survey of TOPSIS applications.” Expert Systems with applications 39.17 (2012): 13051–13069.

[3] Belton, Valerie, and Theodor Stewart. Multiple criteria decision analysis: an integrated approach. Springer Science & Business Media, 2002.

[4] Brans, Jean-Pierre, Ph Vincke, and Bertrand Mareschal. “How to select and how to rank projects: The PROMETHEE method.” European journal of operational research 24.2 (1986): 228–238.