Medidas Separatrizes: Quartis, Decis e Percentis

Quando analisamos um conjunto de dados, não basta apenas olhar para a média ou para a mediana. Muitas vezes, precisamos entender como esses dados estão distribuídos e em que posição um valor específico se encontra em relação ao todo.

É aí que entram as medidas separatrizes: quartis, decis e percentis. Elas dividem os dados ordenados (em um rol) em partes iguais e ajudam a interpretar a distribuição com mais detalhe.

Quartis (Q)

Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais, cada uma com 25% das observações.

• Q1 (Primeiro Quartil): separa os 25% menores dos 75% maiores.
• Q2 (Segundo Quartil): é a mediana, que divide os dados em duas metades (50% menores e 50% maiores).
• Q3 (Terceiro Quartil): separa os 75% menores dos 25% maiores.

📌 Exemplo prático: Imagine as notas de 8 alunos em uma prova: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 80, 90

• Q1 = 55 → 25% dos alunos tiraram até 55.
• Q2 = 62,5 (mediana entre 60 e 65) → metade dos alunos ficou abaixo e metade acima.
• Q3 = 75 → 75% dos alunos tiraram até 75.

Decis (D)

Os decis dividem os dados em dez partes iguais, cada uma com 10% das observações.

• D1: separa os 10% menores dos 90% maiores.
• D2: separa os 20% menores dos 80% maiores.
• …
• D9: separa os 90% menores dos 10% maiores.

📌 Exemplo prático: Em uma pesquisa salarial, suponha que o D9 = R$ 8.000. Isso significa que 90% das pessoas ganham até R$ 8.000, e apenas 10% recebem acima desse valor.

Percentis (P ou C)

Os percentis (ou centis) dividem os dados em cem partes iguais, cada uma representando 1% das observações.

• P1: separa os 1% menores dos 99% maiores.
• P50: é a mediana (igual a Q2 e D5).
• P99: separa os 99% menores do 1% maior.

📌 Exemplo prático: Em um vestibular com 10.000 candidatos, se você está no P85, significa que ficou acima de 85% dos participantes.

Relações importantes entre as medidas

Há correspondências entre quartis, decis e percentis:

• Q1 = P25
• Q2 = Mediana = D5 = P50
• Q3 = P75
• D1 = P10
• D9 = P90

Ou seja, todas essas medidas conversam entre si e podem ser interpretadas como “marcadores de posição” dentro da distribuição.

Conclusão

As medidas separatrizes são ferramentas essenciais para interpretar dados, pois mostram em que ponto um valor se encontra em relação ao todo.

• Quartis → visão em 4 partes.
• Decis → visão em 10 partes.
• Percentis → visão em 100 partes.

Com elas, é possível entender melhor a distribuição, desigualdade e posicionamento dentro de um conjunto de dados — seja em notas de provas, salários, ou resultados de pesquisas.

Fontes

• IFSP — Medidas de posição. Recuperado de EAD Campus IFSP.
• PUC-Rio / VRAC — Centralidade e dispersão: medidas numéricas.
• Kufunda — Aula: Medidas de posição.
• ISUTC — Aula 4: Medidas de posição.