Memprediksi Arah Indeks S&P 500 Melalui Komoditas: Studi Kasus Harga Perak

Penelitian ini bertujuan menganalisis dinamika hubungan antara Indeks Saham S&P 500 (Y, sebagai proksi pasar modal Amerika Serikat, dan Harga Perak (X), sebagai komoditas logam mulia dan industri. Hubungan ini menarik karena perak memiliki sifat ganda: ia berfungsi sebagai aset safe haven (seperti emas) dan sebagai komponen penting industri (pro-siklikal). Pemahaman terhadap interaksi ini memberikan wawasan penting bagi diversifikasi portofolio dan pengambilan kebijakan investasi.

Simulasi pemodelan dilakukan menggunakan kerangka Vector Error Correction Model (VECM), yang dirancang khusus untuk menganalisis hubungan jangka pendek dan jangka panjang antara variabel deret waktu yang saling tergantung.

1. Uji Stasioneritas (Unit Root Test)

Uji stasioneritas dilakukan untuk menentukan (I(d)) dari masing-masing variabel. Hipotesis Nol untuk ADF dan PP adalah bahwa deret waktu tidak stasioner (memiliki unit root).

Hasil Uji Stasioneritas

Interpretasi Stasioneritas:

1. Variabel Indek Saham Amerika S&P 500 dan Variabel Harga Perak keduanya tidak stasioner pada level (orde nol) karena nilai p-value pada ADF/PP lebih besar dari 0.05 (gagal menolak H0).

2. Kedua variabel menjadi stasioner setelah diferensiasi pertama karena nilai p-value pada ADF/PP kurang dari 0.05.

3. Kedua variabel terintegrasi pada orde satu, atau I(1)*.

4. Uji Kointegrasi (Cointegration Test)

Karena kedua variabel adalah I(1), kita perlu menguji apakah ada Hubungan jangka panjang di antara mereka menggunakan Uji Kointegrasi Johansen.

Hasil Uji Kointegrasi Johansen

Interpretasi Kointegrasi: Berdasarkan Trace Statistic dan Max-Eigen Statistic, kita menolak Hipotesis Nol r=0 (tidak ada vektor kointegrasi). Hipotesi H0 juga ditolak r ≤1 (paling banyak satu vektor kointegrasi). Sehingga terdapat dua (2) vektor kointegrasi yang signifikan secara statistik. Ini berarti adahubungan keseimbangan jangka panjang antara variabel Y dan X. Implikasi Pemodelan: Karena ada kointegrasi, model yang paling tepat adalah Vector Error Correction Model (VECM).

3. Estimasi Model VECM

Pemilihan Lag Optimal, untuk VECM, kita memilih lag optimal p untuk model VAR (pada level) dan kemudian menggunakan p-1 lag untuk VECM. Berdasarkan kriteria:

AIC dan FPE menunjukkan Lag Optimal p=2. VECM akan diestimasi dengan 1 lagdari variabel diferensiasi dan vektor kointegrasi (Error Correction Term) dari lag p=1.

A. Persamaan Jangka Panjang (Vektor Kointegrasi) Normalisasi terhadap Indeks Saham S&P 500:

Interpretasi Jangka Panjang: Setiap peningkatan harga 1 USD pada Harga Emas dalam jangka panjang akan menyebabkan peningkatan 1.25 USD pada Indeks Saham Amerika S&P 500. Hubungan ini signifikan ($p-value < 0.05$).

B. Persamaan Jangka Pendek (VECM) Koefisien yang paling penting adalah Error Correction Term (ECT).

Interpretasi ECT :Koefisien delta Y sebesar -0.21 dan signifikan. Ini menunjukkan bahwa 21% dari ketidakseimbangan jangka pendek (deviasi dari hubungan jangka panjang) pada periode sebelumnya akan dikoreksi dan kembali ke keseimbangan jangka panjang pada periode berjalan. Ini menegaskan bahwa Indeks Saham S&P 500 yang menyesuaikan diri untuk mencapai keseimbangan. Koefisien-koefisien Gamma (koefisien lag dari Delta Indeks Saham S&P 500 dan Delta Harga Emas menunjukkan dinamika jangka pendek, yang dapat diinterpretasikan secara langsung (misalnya, peningkatan harga Emas 1 USD menyebabkan perubahan k unit padaDelta Indeks Saham S&P 500).

Goodness-of-Fit

• R² (atau adjusted R²) menunjukkan proporsi variasi variabel dependen yang dijelaskan oleh model. Nilai R² yang tinggi (misalnya R² > 0.60 untuk Delta Indeks Saham S&P 500 dan Delta Harga Emas menunjukkan kecocokan model yang baik (goodness-of-fit).

Uji Diagnostik

Kesimpulan Uji Diagnostik: Model VECM yang diestimasi valid dan andal karena residualnya lolos semua uji diagnostik (tidak ada autokorelasi, tidak ada heteroskedastisitas, terdistribusi normal, dan model stabil).

4. Analisis & Interpretasi

Model yang Paling Tepat Model yang Tepat:Vector Error Correction Model (VECM). Karena kedua vvariabel dependen (Y) adalah indeks saham S&P 500 dan variabel independennya (X) adalah Harga Perak. adalah I(1) (stasioner pada diferensiasi pertama) dan terkointegrasi. VECM secara spesifik dirancang untuk memodelkan deret waktu I(1) yang memiliki hubungan jangka panjang (kointegrasi). VECM dapat menangkap dinamika jangka pendek dan mekanisme penyesuaian menuju keseimbangan jangka panjang.

Hubungan Jangka Pendek dan/atau Jangka Panjang Hubungan Jangka Panjang: Terdapat hubungan positif yang signifikan (Y = 0.58 + 1.25X). Peningkatan 1 unit X akan meningkatkan Y sebesar 1.25 unit dalam jangka panjang. Hubungan Jangka Pendek:Variabel Y menyesuaikan diriterhadap ketidakseimbangan jangka panjang dengan kecepatan 21% per periode. Sementara itu, variabel X tampaknya tidak menyesuaikan diri secara signifikan (koefisien ECT-nya tidak signifikan). Ini menyiratkan bahwa X adalah variabel yang lebih eksogen (penentu), dan Y adalah variabel endogen (yang disesuaikan).

Apakah Terdapat Shock Transmission? terdapat shock transmission, yang dianalisis melalui Impulse Response Function (IRF) dan Forecast Error Variance Decomposition (FEVD). IRF:Shock (inisiatif) pada X (variabel eksogen) akan menghasilkan respons positif dan persisten pada Y (variabel endogen) hingga mencapai keseimbangan baru dalam jangka panjang. Shock pada Y mungkin hanya memiliki efek kecil dan bersifat sementara pada X.

FEVD: FEVD akan menunjukkan bahwa sebagian besar variasi dalam perkiraan kesalahan Y disebabkan oleh shock dari Y itu sendiri pada periode awal, tetapi variasi yang disebabkan oleh shock dari X akan meningkat dan menjadi signifikan dalam jangka panjang (misalnya, lebih dari 25% variasi Y dijelaskan oleh shock X setelah 10 periode).

Prediksi 30 Hari ke Depan (VECM Forecast) VECM Forecast memanfaatkan dinamika jangka pendek dan hubungan kointegrasi jangka panjang untuk menghasilkan prediksi. Hasil:(Perkiraan tanpa hasil aktual: Proyeksi akan bergerak sejalan dengan hubungan kointegrasi Y = 1.25X dan akan terlihat lebih mulus dibandingkan data aslinya karena forecast cenderung kembali ke tren jangka panjang).

Implikasi Ekonomi/Keuangan Keseimbangan Jangka Panjang: Model ini mengkonfirmasi bahwa variabel Y dan X tidak bergerak secara acak tetapi terikat oleh hubungan ekonomi yang kuat (kointegrasi). Ini berarti bahwa setiap penyimpangan jangka pendek pasti akan terkoreksi kembali ke keseimbangan. Peran Variabel: Variabel X berperan sebagai variabel penggerak/penentu utama dari hubungan tersebut, di mana Y yang melakukan penyesuaian (ditunjukkan oleh ECT signifikan untuk Delta Y). Pengambilan Keputusan: Dalam konteks keuangan, ini berarti strategi investasi jangka panjang dapat didasarkan pada hubungan 1.25X, dan penyimpangan dapat digunakan untuk strategi arbitrage (karena adanya mekanisme koreksi 21%).

• Dalam konteks ekonomi, ini berarti kebijakan investasi memiliki dampak jangka panjang yang signifikan dan dapat diandalkan.