Trigonometrik Formüllere Bakış

Birtakım İspatlar;

Lise hayatımızda görmeye alışkın olduğumuz ve bazılarımız için kabus olan bir konu Trigonometri. Bu kabus her matematik konusu için geçerli belki de ve bunun en büyük sebebi tamamen ezbere dayalı şekilde işlenmeye çalışılması matematiğin. Ama matematik aslında formüller veya cebirsel ifadeler bütünü değil aksine doğada işlevsel nedenlerle kısmen keşfedilmiş kullanışlı bir dil. Bu yazımda lise öğrencilerinina aşina olduğu bir konuda 2 küçük kanıt sunacağım. O zaman kanıttan önce neyi kanıtlayacağımızı yazalım.

Photo by Thomas T on Unsplash

Önermelerimiz: sin(𝛼±𝛽)=sin𝛼cos𝛽 ± cos𝛼sin𝛽 ve cos(𝛼±𝛽)=cos𝛼cos𝛽 ± sin𝛼sin𝛽 ‘dır.

Kanıt 1) Çok hoşuma giden aşağıdaki görselli kullanalım.

Sadece görseli takip eden öğrenci kanıtı anlayacaktır.

Kanıt 2)