Parameter dan Statistik: Kunci Membaca Data Populasi dan Sampel

Istilah serta simbol yang digunakan dalam analisis statistika sangat ditentukan oleh apakah data yang dianalisis mencakup seluruh anggota populasi atau hanya sebagian yang diambil sebagai sampel (***pembahasan detail mengenai perbedaan antara populasi dan sampel dapat diakses di sini*). Sebagai ilustrasi, misalkan dilakukan pencatatan usia pada seluruh penduduk di Desa Sukadata dengan data sebagai berikut: 21, 43, 37, 12, 17, 64, 45, 31, 24, 27, 33, dan 56. Apabila diasumsikan bahwa jumlah penduduk di Desa Sukadata tersebut memang hanya 12 jiwa, maka kumpulan data ini merepresentasikan sebuah populasi berhingga dengan ukuran kecil. Dengan meninjau populasi tersebut, beberapa karakteristik dapat langsung diidentifikasi. Misalnya, usia tertua (nilai maksimum) penduduk di Desa Sukadata adalah 64, dan nilai rata-rata usia dari 12 penduduk usia tersebut adalah 34,16. Nilai maksimum 64 dan rata-rata 34,16 ini berfungsi sebagai ringkasan kuantitatif dari populasi yang diamati, dan keduanya disebut sebagai parameter populasi**.

Parameter

Parameter merupakan sembarang nilai yang menjelaskan ciri populasi (Walpole, 1982).

Dalam praktik statistika, parameter populasi umumnya dinyatakan menggunakan simbol-simbol dari alfabet Yunani. Secara konvensional, nilai rata-rata populasi dilambangkan dengan huruf μ (mu). Sebagai contoh, apabila rata-rata usia seluruh penduduk di Desa Sukadata adalah 34,16 tahun, maka nilai tersebut ditulis sebagai μ = 34,16. Perlu ditekankan bahwa parameter merupakan suatu konstanta yang menjelaskan atau menggambarkan karakteristik populasi. Namun, misalkan data kita tersebut merupakan sebuah sampel 12 jiwa yang diambil dari sebuah kelompok penduduk yang jauh lebih besar, dan kita hanya memiliki informasi sebagian yang diberikan oleh sampel tersebut. Dengan demikian 64 dan 34,16 menjadi ukuran deskripsi sampel dan bukan lagi merupakan parameter populasi.

Statistik

Statistik merupakan sembarang nilai yang menjelaskan ciri suatu sampel (Walpole, 1982).

Berbeda dengan parameter, statistik umumnya dilambangkan menggunakan huruf latin kecil. Apabila statistik yang dimaksud adalah nilai rata-rata dari suatu sampel, maka notasi yang lazim digunakan adalah x̄ (dibaca x bar). Sebagai contoh, dari sampel acak yang terdiri atas 12 penduduk Desa Sukadata, diperoleh x̄ = 34,16 dengan asumsi bahwa data usia yang digunakan sebelumnya diperlakukan sebagai sampel. Perlu diperhatikan bahwa dari satu populasi yang sama, terdapat sangat banyak kemungkinan sampel acak yang dapat diambil. Akibatnya, nilai statistik yang dihitung dari sampel tersebut tidak bersifat tetap, melainkan dapat berbeda antara satu sampel dan sampel lainnya. Dengan kata lain, apabila diambil kembali sampel acak lain yang juga berukuran 12 orang dari Desa Sukadata, maka nilai usia tertinggi yang teramati bisa saja menjadi 65, bukan 64, dan nilai rata-ratanya pun kemungkinan tidak persis sama dengan 34,16 meskipun bisa jadi mendekati nilai tersebut. Hal ini terjadi karena setiap sampel hanya merepresentasikan sebagian anggota populasi, sehingga variasi komposisi sampel — siapa saja individu yang terpilih — akan memengaruhi nilai statistik yang dihasilkan.

Dalam statistika inferensia, nilai statistik yang diperoleh dari sampel dimanfaatkan sebagai alat untuk memperkirakan atau menduga parameter populasi yang bersesuaian. Pendekatan ini menjadi sangat penting terutama ketika populasi berukuran sangat besar atau bahkan dianggap tak hingga, sehingga pengamatan terhadap seluruh populasi tidak mungkin dilakukan. Melalui teknik inferensia, statistik sampel digunakan untuk menarik kesimpulan umum tentang populasi dengan tingkat ketidakpastian tertentu, yang biasanya dinyatakan dalam bentuk peluang, selang kepercayaan, atau pengujian hipotesis.