L’astronave Enterprise: il punto di riferimento, sia pure solo immaginario, di ogni riflessione sui motori a curvatura e il viaggio spaziale iperveloce (Star Trek Into Darkness)

Viaggiare più veloci della luce? (8/8)

Disuguaglianze quantistiche

In realtà, quella stessa meccanica quantistica che concede l’esistenza di un’energia negativa è anche lo spietato censore che rende, se non proprio impossibile, quanto meno estremamente improbabile la creazione di una distorsione spaziotemporale in grado di consentire viaggi interstellari a velocità superluminale.

Accurate ricerche condotte da diversi studiosi, tra i quali i già ricordati Lawrence Ford e Thomas Roman, hanno dimostrato che esistono dei vincoli ineliminabili, che impediscono di produrre e concentrare liberamente energia negativa in un qualsivoglia punto dello spazio per un tempo indeterminato. Si chiamano disuguaglianze quantistiche e influiscono sull’uso dell’energia negativa in un modo che ricorda il principio di indeterminazione di Heisenberg. Sono vincoli che sembrano una protezione naturale a difesa del secondo principio della termodinamica: l’entropia, cioè la misura del disordine, in un sistema isolato può solo aumentare e non diminuire. Dunque non è possibile, neppure con il contributo dell’energia negativa, costruire, per esempio, una macchina del moto perpetuo.

Il motore a curvatura ipotizzato dal fisico messicano Alcubierre richiede che l’astronave sia separata dal mondo esterno da una bolla, prodotta da una riserva di energia negativa opportunamente disposta ai lati del velivolo. L’energia negativa causa la contrazione dello spazio davanti all’astronave e la sua espansione alle spalle. È la contrazione che avvicina il velivolo alla meta (Michael Goodman/Scientific American 2000)

Più nello specifico, sussistono i seguenti vincoli, descritti efficacemente da Roman e Ford in un articolo pubblicato su Scientific American a gennaio 2000 (la traduzione dall’inglese è mia):

… un raggio di energia negativa non può essere arbitrariamente intenso per un tempo arbitrariamente lungo. La grandezza concessa all’energia negativa è correlata in misura inversa alla sua estensione temporale o spaziale. Un impulso intenso di energia negativa può durare per un tempo breve; un impulso debole può durare più a lungo. Inoltre, un impulso iniziale di energia negativa deve essere seguito da un impulso maggiore di energia positiva. Maggiore è la grandezza dell’energia negativa, più ravvicinata deve essere la sua controparte positiva. Queste restrizioni sono indipendenti dal modo in cui l’energia negativa è prodotta. Si può pensare all’energia negativa come a un prestito. Proprio come un debito è denaro negativo che deve essere ripagato, l’energia negativa è un deficit energetico. […]

L’impulso positivo che segue necessariamente un impulso negativo iniziale deve fare più che compensare semplicemente l’impulso negativo: deve sovracompensarlo. L’ammontare della sovracompensazione cresce con l’intervallo temporale tra gli impulsi. Di conseguenza, gli impulsi negativo e positivo non possono essere impartiti in modo che si cancellino l’un l’altro. L’energia positiva deve sempre dominare: un effetto noto come interesse quantistico. Se paragoniamo l’energia negativa a un prestito, allora il prestito deve essere ripagato con gli interessi. Più lunga è la durata del prestito o maggiore il suo ammontare, più grande è l’interesse. Per di più, maggiore è il prestito, più piccola è la sua durata massima. La Natura è un banchiere astuto e reclama sempre il pagamento dei debiti.

Lo schema illustra i vincoli tra energia negativa, in blu, ed energia positiva, in rosso, nelle disuguaglianze quantistiche: un impulso potente di energia negativa deve essere breve (a), mentre uno debole può durare più a lungo (b). In ogni caso, un impulso di energia negativa deve essere sempre seguito da un maggiore impulso di energia positiva, in virtù di un fenomeno noto come interesse quantistico. Quanto più il pagamento del debito energetico è distanziato nel tempo (c) tanto maggiore è l’interesse (Lisa Burnett/Scientific American 2000)

Insomma, i vincoli quantistici sul “prestito” energetico sono tali per cui non è possibile separare efficacemente l’energia negativa, richiesta per il funzionamento del motore a curvatura, dalla correlata e maggiore quantità di energia positiva, inevitabilmente liberata dall’impiego di una qualsivoglia quantità di energia negativa.

Per usare l’energia negativa e soddisfare allo stesso tempo i vincoli imposti dalle disuguaglianze quantistiche, occorrerebbe creare strutture limitate a dimensioni submicroscopiche, per esempio la grandezza di un protone o di un elettrone. Se, invece, si volesse realizzare una struttura macroscopica, come il motore a curvatura proposto originalmente da Alcubierre, allora l’energia negativa dovrebbe essere confinata in una banda incredibilmente sottile, con uno spessore appena maggiore della lunghezza di Planck. Entrambe le opzioni impongono sfide ingegneristiche che sono ben al di là di qualsiasi tecnologia oggi disponibile. Deformare lo spaziotempo nel modo richiesto per il viaggio a velocità superluminale richiede non solo la produzione di immense quantità di energia negativa, ma la capacità di concentrare quell’energia in punti o bande di dimensioni prossime al limite assoluto della lunghezza di Planck.

Per questa e per molte altre ragioni, tra cui l’impossibilità di governare la nave spaziale e i danni incalcolabili che produrrebbe sullo scafo l’impatto anche con semplici grani di polvere interstellare, il viaggio a velocità superluminale rimane per il momento solo una bella aspirazione e il motore a curvatura un interessante esercizio di fisica teorica: poco più che una curiosità scientifica. Purtroppo. Del resto lo stesso Alcubierre, il fisico che con il suo articolo del 1994 mise in moto questo filone di ricerca, riconobbe, in un’intervista rilasciata a Popular Science, che non esiste modo di aggirare gli ostacoli che impediscono la realizzazione del suo motore a curvatura:

Si tratta di una bella idea. Mi piace perché l’ho scritta io stesso. Ma ha una serie di limitazioni, di cui mi sono reso conto nel corso degli anni, e non vedo come possano essere superate.

Le disuguaglianze quantistiche impediscono di separare l’energia negativa da quella positiva e di tenerla confinata per un uso successivo. I tre diagrammi illustrano il fallimento di un ipotetico dispositivo per intrappolare gli impulsi di energia negativa: la sola chiusura dell’otturatore provocherebbe un impulso di energia positiva tale da annullare l’impulso di energia negativa appena entrato nella macchina (Michael Goodman/Scientific American 2000)

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