Amarrando Tudo

Como acima, abaixo

Para os pensadores medievais, o universo foi dividido em dois reinos, o terreno e o celestial. Acreditava-se que esses reinos operassem de maneira bastante diferente, e foi Newton quem reuniu os dois, afirmando que “como acima, abaixo” — que o que existe em uma parte do universo e em uma escala, se mantém em todos os lugares e em todas as escalas.

Como acima, abaixo. Newton viu que a mesma força fazia as maçãs caírem na terra e os planetas girarem. [Imagens de Júpiter e suas luas cortesia da NASA ]

Na escala e velocidade da vida cotidiana, ainda usamos os conceitos de força, matéria e movimento de Newton. No entanto, eles provaram ser inadequados em escalas muito pequenas (subatômicas) e muito grandes (cosmológicas). Como os pensadores medievais, usamos leis diferentes dependendo se o que estamos vendo é pequeno ou grande — usamos a mecânica quântica para descrever o que acontece em escala muito pequena e a relatividade geral para descrever o que acontece em grande escala, onde os efeitos quânticos pode ser ignorado. A relatividade geral é a teoria da gravidade de Einstein, substituindo a teoria de 300 anos de Newton e unificando a gravidade e a geometria do espaço-tempo.

Mas embora toda a parafernália da tecnologia moderna dependa do entendimento que essas duas teorias trazem, elas são mutuamente incompatíveis, porque ninguém sabe como conciliar a gravidade com a mecânica quântica. Isso significa que não podemos fornecer uma boa descrição do que acontece em situações em que tanto a gravidade quanto os efeitos quânticos são importantes. Então, os físicos ainda estão procurando pelo seu Santo Graal, uma chamada “teoria de tudo”, que combinaria relatividade e mecânica quântica. O atual concorrente quente é conhecido como teoria das cordas.

Uma teoria quântica da gravidade

Provavelmente, uma das declarações mais amplamente conhecidas da mecânica quântica é o princípio da incerteza de Heisenberg. Esse é o princípio de que, na escala muito pequena (quântica), a posição e o momento não podem ser conhecidos simultaneamente de forma arbitrária — quanto mais precisamente um é conhecido, menos preciso é o outro.

Suponha que tentemos descobrir o que está acontecendo em uma região muito pequena do que classicamente foi pensado como “espaço vazio”. Quanto menor a região, mais precisos estamos sobre a posição e, portanto, menos preciso é possível sobre o momento e, portanto, a energia. Isto significa que em escalas muito pequenas, energia — e, portanto, massa, porque E = mc²- flutua enormemente. A cerca de 100º do tamanho do núcleo de um átomo, os pares elétron-pósitron começam a entrar e sair da existência, e essa flutuação de energia torna-se primeiro apreciável. Em escalas ainda menores, essa flutuação é tão grande que há energia / massa suficiente dentro dessa minúscula região para fazer um buraco negro. Então, o que costumava ser pensado como um vácuo é, na verdade, uma massa fervilhante de atividade — “espaço vazio” é na verdade um mar espumante de minúsculos buracos negros que entram e saem da existência. Essa “espuma” não é algo que fica dentro do espaço e do tempo — é o próprio espaço-tempo. Como a gravidade não pode ser ignorada na presença de buracos negros, nossa compreensão atual da gravidade não pode ser conciliada com a mecânica quântica.

O espaço vazio é realmente um mar espumante. [Imagem de www.freeimages.co.uk ]

Os físicos esperam que surja uma nova teoria da gravidade quântica, que possa descrever essas propriedades de pequena escala do espaço-tempo. Existe um precedente. Até a década de 1940, problemas similares apareciam quando os físicos tentavam reconciliar o eletromagnetismo e a mecânica quântica. Mas essa reconciliação foi realizada com sucesso, na teoria da eletrodinâmica quântica, que se gloria no acrônimo auspicioso de QED. Os cálculos em QED são realizados através de “diagramas de Feynman”, que são aproximações sucessivas de QED. Essas são excelentes aproximações que dão os números mais precisos em toda a ciência.

Um diagrama de Feynman de primeira ordem

O diagrama de Feynman à esquerda representa a aproximação mais simples do que acontece quando um elétron (carregado negativamente) e um pósitron (positivamente carregado) colidem. As duas partículas são aniquiladas, resultando na formação de um fóton e na subsequente formação de um novo par elétron-pósitron.

Um diagrama de Feynman de segunda ordem

A primeira correção para essa aproximação é representada à esquerda. Dois fótons são criados e aniquilados.

E assim por diante. Embora os cálculos sucessivos se tornem muito rapidamente difíceis, as aproximações são tão precisas que os físicos quase nunca precisam fazer mais do que o primeiro ou o segundo. Mas ninguém sabe como aproximar as interações gravitacionais da mesma maneira. A dificuldade surge porque nos diagramas de Feynman existem “pontos especiais” onde as partículas são criadas e aniquiladas. Na linguagem matemática, os diagramas são gráficos e surgem problemas nos nós dos gráficos. Os físicos sabem como resolver esses problemas quando se aproximam as interações eletromagnéticas, mas a série correspondente de aproximações para a gravidade leva a dificuldades insuperáveis.

As origens da teoria das cordas

Embora as origens da teoria das cordas sejam complicadas, a principal motivação contínua é a tentativa de reconciliar a gravidade com a mecânica quântica pensando-se em partículas como algo maior que pontos. O novo ingrediente da teoria das cordas é que as partículas não são mais consideradas como “pontuais”, mas sim como “cordas” — unidimensionais e não unidimensionais. O tamanho diferente de zero dessas “cordas” deve alterar a física de distâncias muito curtas, evitando assim os problemas encontrados na gravidade quântica.

Um diagrama de sequência de caracteres de primeira ordem

Os diagramas de Feynman são aproximações da teoria conhecida por QED — mas suponhamos que desenhamos cegamente os diagramas análogos com partículas representadas como cadeias em vez de pontos. Nós não sabemos a teoria que estamos aproximando, mas vamos em frente e fazer de qualquer maneira. Interações serão representadas por cordas combinando e dividindo. O diagrama de cordas à esquerda é análogo ao primeiro diagrama de Feynman desenhado acima. Duas cordas se combinam para formar uma, que então se divide em duas.

Um diagrama de sequência de caracteres de segunda ordem

No diagrama de sequência de caracteres de segunda ordem à esquerda, as duas cadeias combinam e dividem duas vezes.

Imediatamente algumas coisas milagrosas acontecem.

Em primeiro lugar, não há “pontos especiais” nos diagramas de corda, como nos diagramas de Feynman. Portanto, esses diagramas evitam os problemas que surgem quando os físicos tentam aproximar as interações gravitacionais. Além disso, embora possa parecer surpreendente, os diagramas de corda são matematicamente muito mais simples do que os diagramas de Feynman. Em vez de serem gráficos com nós, eles são superfícies lisas bidimensionais — e há muito menos superfícies lisas do que gráficos.

A outra característica importante da teoria das cordas é que, como as cordas são objetos unidimensionais, elas podem estar em infinitos estados, ao contrário dos pontos unidimensionais, que só podem estar em um. Uma questão importante na física é entender como unificar todas as partículas e, em princípio, a teoria das cordas pode fornecer uma maneira de fazer isso, com todas as partículas aparecendo como estados diferentes da cadeia fundamental.

Outra característica muito atraente desses diagramas é que, uma vez que as cadeias de caracteres são tão pequenas, para muitos propósitos elas podem ser consideradas como pontos e, portanto, nenhum sucesso de QED é perdido. Existe apenas um problema. Os diagramas de Feynman são aproximações altamente precisas da teoria conhecida por QED. Mas ninguém sabe qual teoria esses diagramas de corda devem se aproximar!

Cordas 2002

Cordas 2002 participantes [Foto e direitos autorais Anna N. Zytkow]

No verão de 2002 praticamente toda a comunidade de cordas (cerca de 450 cientistas) reuniram-se em Cambridge para a conferência Cordas 2002, e Plus falou com alguns deles. Houve um enorme sentimento de otimismo entre os participantes, uma confiança de que em breve a física será capaz de responder às questões mais fundamentais, para chegar ao cerne das coisas. Um físico nos disse que “a física está agora se aproximando do nível em que adquire a capacidade de responder a questões filosóficas. Por milhares de anos, as pessoas fizeram perguntas como” o que é o tempo? “ “o que é o espaço?” “o que é a realidade?” No entanto, sua linguagem era limitada — eles não usavam a linguagem da matemática — e como resultado eles não podiam nem chegar perto da realidade que vemos agora na física. Esta realidade não pode ser explicada na linguagem comum, assim como você não pode explicar sentimentos complicados usando a linguagem primitiva”.

Stephen Hawking em Cordas 2002 [Foto e direitos autorais Anna N. Zytkow]

Esses pesquisadores sentem que estão se aproximando da meta da física, que é entender o significado de espaço, tempo e causalidade. Para alcançar esse objetivo, o papel da matemática é enorme — não apenas é necessário responder a perguntas, mas também fazer perguntas.

Um fato contra intuitivo — e que, à primeira vista, poderia excluir a teoria das cordas como candidata a um bom modelo para o nosso universo — é que requer que o espaço-tempo tenha várias dimensões extras (seis na versão mais simples). Você deve ter notado que parecemos viver em um mundo quadridimensional, com três dimensões espaciais e uma vez …!

Dimensões de sobra

Constantin Bachas falando na Cordas 2002 [Foto e direitos autorais Anna N. Zytkow]

Acredita-se que não experimentamos diretamente essas dimensões extras, porque elas são incrivelmente fortes em si mesmas. Constantin Bachas, pesquisador da Ecole Normale em Paris, diz que uma analogia útil é a de uma mangueira. “Suponha que você viva em uma mangueira muito fina — é muito difícil experimentar o fato de que há mais uma dimensão. Você basicamente vê uma dimensão muito grande [o comprimento da mangueira] na qual você está se movendo, e então você precisa de uma resolução fina para ver a dimensão extra”.

As coisas são complicadas pelo fato de que as dimensões extras são tão pequenas que a incerteza quântica entra em jogo. “O que torna difícil falar sobre isso em termos clássicos em oposição aos termos da mecânica quântica é que o sentido exato em que essas dimensões extras não podem ser detectadas ou que a função de onda quântica se espalha por elas — então, em outras palavras, é igual a probabilidade de estar em qualquer posição única sobre essas dimensões extras e, como resultado, não podemos percebê-las, não podemos fazer nenhuma medida que seja local nessas dimensões extras. Classicamente, é difícil ter algo espalhado em uma dimensão, mas em mecânica quântica isso pode muito bem acontecer”.

O pensamento é que as seis dimensões extras da teoria das cordas são incrivelmente fortes. A maneira exata em que essas dimensões indesejadas do espaço-tempo são acumuladas (chamada compactificação) é uma área excitante da geometria e uma onde os matemáticos puros contribuem. Você pode imaginar que poderia simplesmente enrolar todas as dimensões indesejadas, uma de cada vez, da mesma forma que enrola um retângulo comprido e fino para fazer uma mangueira. Mas se você fizer isso, você acaba com uma superfície estranha com muitos buracos, como um donut de dez dimensões “loucas”, e as propriedades dessa superfície o impedem de ser um bom candidato à compactação.

Sir Michael Atiyah na cordas 2002 [Foto e direitos autorais Anna N. Zytkow]

O medalha Fields Sir Michael Atiyah é um matemático puro que colabora com físicos há mais de vinte anos. Ele diz que, embora a teoria das cordas tente descrever as leis fundamentais da física, “ela se tornou altamente sofisticada matematicamente. E uma das grandes surpresas é que ela está usando uma grande quantidade da maquinaria matemática moderna da geometria que eu tenho estudado.” E não apenas os físicos estão usando essa matemática, mas as ideias da física estão gerando muitas novas ideias e resultados na geometria também.

“A teoria de Einstein [da relatividade] tinha a ver com a curvatura do espaço; essas outras teorias têm a ver com a curvatura do espaço com dimensões extras inseridas. Além do espaço e do tempo, as pessoas têm ideias de que existem dimensões internas adicionais; pode mover-se dentro e dar-lhe mais graus de liberdade. A curvatura destas [dimensões] que são de um tipo muito especial, são uma parte da matemática.”

Uma teoria de tudo

Se a teoria das cordas puder funcionar, ela fornecerá uma “teoria de tudo” inacreditavelmente elegante. A razão é que coisas unidimensionais, como cordas, podem vibrar, de uma maneira que coisas (pontos) de dimensão zero não podem. Edward Witten, um dos principais pesquisadores da área, explica a ideia assim. “Se você tem uma corda de violino ou uma corda de piano, ela pode oscilar com muitas formas diferentes. No caso das cordas que usamos neste tipo de teoria das cordas, a principal coisa importante é que elas também têm muitas possibilidades formas de vibrações e diferentes partículas elementares são interpretadas como provenientes da mesma corda vibrando em diferentes formas possíveis.Assim, a unificação das partículas elementares surge da interpretação do elétron, múon, próton, neutrino, e todas essas coisas de maneiras diferentes que as mesmas cordas básicas podem vibrar.”

Como outros no campo, Constantin Bachas tem muita esperança de que a teoria das cordas possa reconciliar a mecânica quântica e a teoria da relatividade geral. Ele diz que há muitas indicações de que a teoria está no caminho certo. “Ainda não existe uma formulação real do campo, de uma forma em que se possa derivar todas as suas consequências. No momento, temos vislumbres, indicações, mas todos vão na direção certa. [Por exemplo] é um bom quantum da teoria da gravidade. O objetivo otimista é que isso seria uma teoria unificada de todas as partículas, de todas as interações, e são todos os diferentes modos de oscilação de uma única corda fundamental.”

Cordas, supercordas e teoria M

Edward Witten falando na Cordas 2002 [Foto e direitos autorais Anna N. Zytkow]

Até recentemente, pensava-se que havia cinco teorias de cordas coerentes internamente, que são agora conhecidas como teorias de supercordas. A preposição “super” refere-se à “supersimetria”, o que significa que, para cada partícula portadora de força conhecida, existe uma suposta superpartícula; um “primo” de transporte em massa. Superpartículas não foram observadas experimentalmente, mas isso pode ser porque elas são pesadas demais para serem detectadas pelos atuais aceleradores de partículas. Encontrar uma dessas partículas forneceria uma indicação muito interessante de que os teóricos das cordas estão no caminho certo.

Edward Witten diz que, se a teoria das cordas funciona, “seremos capazes de entender o mundo real muito melhor. O fato é que a massa de elétrons e múons e muitas outras coisas são medidas, mas não compreendidas. Na prática, não Entendemos a teoria quase tão bem. A maneira como a entendemos agora, ainda temos uma coisa importante que sai dela, que é sugerida e é procurada em experimentos, e essa é a previsão da supersimetria, que é uma espécie de Estrutura quântica na natureza do espaço-tempo, enriquecendo a teoria de Einstein para incorporar variáveis ​​quânticas. Se a supersimetria está certa, então as partículas comuns têm primos, os chamados superparceiros, que surgem quando a partícula vibra nas novas dimensões. que procuramos em aceleradores”.

Teoria M e a rede de teorias das cordas [Imagem cortesia de Stephen Hawking ]

Um dos desenvolvimentos mais interessantes da última década tem sido a percepção de que as cinco teorias das cordas aparentemente distintas são realmente diferentes aproximações para uma única teoria subjacente — a chamada teoria-M. M significa mãe (como na mãe de todas as teorias) ou membrana, ou mistério, ou mesmo matriz, dependendo de quem você pergunta. Embora alguns eminentes cientistas — por exemplo, Stephen Hawking — duvidem que alguma vez encontremos uma teoria de tudo, outros estão esperançosos de que a teoria M fornecerá a estrutura unificada na qual os físicos podem obter uma nova compreensão do universo. Só o tempo dirá quem está certo.

Sobre este artigo

Helen Joyce é editora do Plus.

Michael Green na Cordas 2002 [Foto e direitos autorais Anna N. Zytkow]

Quando Helen estava escrevendo este artigo, Michael Green, um professor de Física Teórica da Universidade de Cambridge e um dos organizadores do Cordas 2002, tentou a tarefa hercúlea de resumir toda a mecânica quântica para ela em duas horas! Ela é muito grata, apesar de não ter conseguido absorver tudo.

Helen também entrevistou vários participantes do Cordas 2002, que foi realizado no Laboratório Cavendish em Cambridge, de 15 a 20 de julho.

A Dra. Anna N. Zytkow, do Instituto de Astronomia de Cambridge, gentilmente permitiu que Plus usasse fotografias que tirou na Cordas 2002.