Petualangan Matematika di Ochkanatlan: Mencari Withering Purpurbloom dengan GeoGebra

Nama : Asma Putri Marchandra NPM : 021240037 Prodi : Sistem Informasi Mata kuliah : Aljabar Linear Dosen : Rendy Almaheri Adhi Pratama S.Kom., M.Kom. Kampus : Institut Teknologi dan Bisnis PalComTech

Tugas ini mengangkat peta Natlan sebagai studi kasus untuk memahami konsep perpindahan dan jarak dalam aljabar linier

Dalam tugas ini, kami mencoba menggabungkan unsur permainan dan matematika melalui eksplorasi wilayah Natlan dari game Genshin Impact. Dengan memanfaatkan bantuan GeoGebra dan konsep vektor dalam aljabar linier, kami menghitung jarak tempuh serta perpindahan karakter selama pencarian bunga Withering Purpurbloom. Pendekatan ini bertujuan untuk menunjukkan bahwa konsep matematika tidak hanya terbatas di ruang kelas, tetapi juga bisa diterapkan pada hal-hal yang dekat dengan keseharian kita, termasuk game.

Wilayah Ochkanatlan di Natlan sebelum diberi tanda item

gambaran awal wilayah Ochkanatlan ini digunakan sebagai dasar untuk pemetaan koordinat dan vektor. Pada tahap awal, hanya terdapat Statue of the Seven yang dijadikan titik pusat (origin) dalam sistem koordinat kartesius. Selanjutnya, kami akan melakukan pencarian material berupa bunga Withering Purpurbloom dengan bantuan peta interaktif Genshin Impact.

Peta wilayah Ochkanatlan setelah penambahan titik-titik koordinat lokasi bunga Withering Purpurbloom

Peta ini menampilkan posisi bunga Withering Purpurbloom yang telah ditandai sebagai titik-titik koordinat misi. Setiap titik merepresentasikan lokasi yang akan dianalisis vektor perpindahannya dari titik awal, yaitu Statue of the Seven. Selanjutnya, kami akan menggunakan rute yang tersedia untuk menentukan jalur pencarian item secara efisien.

Visualisasi rute penjelajahan dari Statue of the Seven menuju titik-titik Withering Purpurbloom

Pada tahap ini, jalur perpindahan antar titik digambarkan menggunakan panah berwarna, masing-masing mewakili pembagian Route Section. Perbedaan warna menunjukkan segmen perjalanan dalam pencarian bunga Withering Purpurbloom, sekaligus merepresentasikan urutan dan arah vektor dari satu lokasi ke lokasi lainnya. Fokus utama dalam analisis kali ini berada pada Route Section 5.

Pemetaan detail Route Section 5 di wilayah Ochkanatlan, Natlan

Di Route Section 5 (panah putih), kami mulai menghitung koordinat bunga Withering Purpurbloom. Titik awalnya dari Statue of the Seven. Ada 7 titik pencarian utama, ditambah 2 titik yang letaknya dekat dengan patung, jadi total ada 9 titik. Karena titik ke-4 dan ke-5 posisinya berdekatan, keduanya digabung, jadi totalnya jadi 8 titik pencarian.

Menggunakan GeoGebra

Selanjutnya, kami menggunakan GeoGebra untuk menentukan koordinat masing-masing bunga Withering Purpurbloom dan menghitung jaraknya dari titik awal, yaitu Statue of the Seven di posisi (0, 0). Dari sini, setiap titik akan dianalisis untuk melihat lintasan dan perpindahan karakter secara matematis.

tampilan peta Route Section 5 yang sudah memuat arah vector

Setelah menentukan posisi bunga Withering Purpurbloom di bidang koordinat melalui GeoGebra, langkah selanjutnya adalah menghitung vektor perpindahan antar titik. Vektor ini menunjukkan arah dan besarnya perpindahan dari satu titik ke titik lainnya, berdasarkan selisih koordinat masing-masing lokasi.

a = Vector(Statue, P1) → (0,73, -0.53) bergerak 7.3 meter ke kanan dan 5.3 meter ke bawah

b = Vector(P1, P2) → (-0.91, 1.19) bergerak 9.1 meter ke kiri dan 11.9 meter ke atas

c = Vector(P2, P3) → (-3.14, 2.13) bergerak 31.4 meter ke kiri dan 21.4 meter ke atas

d = Vector(P3, P4) → (-0.83, 0.27) bergerak 8.3 meter ke kiri dan 2.7 meter ke atas

e = Vector(P4, P5) → (1.42, 0.5) bergerak 14.2 meter ke kanan dan 5 meter ke atas

f = Vector(P5, P6) → (2.27, 0.74) bergerak 22.7 meter ke kanan dan 7.4 meter ke atas

g = Vector(P6, P7) → (0.94, 0.36) bergerak 9.4 meter ke kanan dan 3.6 meter ke atas

h = Vector(P7, P8) → (0.21, -0.46) bergerak 2.1 meter ke kanan dan 4.6 meter ke bawah

jarak antar titik pada Route Section 5 berdasarkan koordinat dan vektor perpindahan yang telah ditentukan sebelumnya.

Jarak yang ditempuh:

Statue → P1 = 0.9 P1 → P2 = 1.49 P2 → P3 = 3.79 P3 → P4 = 0.87 P4 → P5 = 1.5 P5 → P6 = 2.39 P6 → P7 = 1 P7 → P8 = 0.5 Jika dijumlahkan seluruhnya:

0.9 + 1.49 + 3.79 + 0.87 + 1.5 + 2.39 + 1 + 0.5 = 12.44

Lalu dikonversi menjadi jarak sebenarnya:

124.4 Meter

Setelah menghitung jarak antar titik lokasi bunga Withering Purpurbloom di Route Section 5, total lintasan yang didapat adalah 124.4 meter. Angka ini didapat dari penjumlahan semua jarak antar titik berdasarkan data koordinat dan vektor perpindahan.

Gambar ini menunjukkan ringkasan hasil akhirnya, yaitu total jarak perjalanan yang harus ditempuh untuk menyelesaikan misi pencarian di wilayah Ochkanatlan.

• Penutup Lewat tugas ini, saya belajar menerapkan konsep matematika seperti koordinat kartesius, vektor perpindahan, dan jarak antar titik ke dalam dunia game Genshin Impact. Dengan bantuan GeoGebra, peta petualangan bisa diubah menjadi data yang bisa dihitung dan dianalisis. Hasil akhirnya menunjukkan bahwa total lintasan perjalanan di Route Section 5 adalah 124.4 meter.
• Saran Belajar matematika lewat game seperti Genshin Impact terasa lebih seru dan mudah dipahami. Penggunaan GeoGebra juga sangat membantu untuk visualisasi. Ke depan, metode ini bisa dipakai untuk materi lain seperti graf atau ruang 3 dimensi.