Rappresentazione artistica di una vela solare osservata contro lo sfondo della Via Lattea. Credit: Josh Spradling / The Planetary Society

Come raggiungere Sirio in soli 69 anni

Uno studio sulla possibilità di esplorare altri sistemi stellari con sonde ultraleggere spinte da vele fotoniche

Immaginate di spalancare la finestra in una bella giornata estiva e di esporvi alla luce solare a mezzogiorno. Che effetto potrebbe farvi quel bagno di luce? Una forte sensazione di calore sulla pelle e, se l’esposizione è prolungata, al massimo un principio di abbronzatura; nel peggiore dei casi una scottatura, se proprio avete la pelle chiara come uno scandinavo.

Eppure c’è un altro effetto molto potente che la radiazione solare è in grado di esercitare: può creare una spinta, imprimere accelerazione a un corpo, aumentare la sua energia cinetica. Si chiama pressione di radiazione: più è intensa la luminosità di una stella, maggiore è la forza che quella radiazione è in grado di esercitare sui corpi da essa investiti.

La pressione di radiazione e l’assist fotogravitazionale

La pressione di radiazione può essere utilizzata addirittura come un propulsore per il viaggio spaziale, ma c’è bisogno di velivoli opportunamente concepiti. Il segreto sta nel rapporto tra massa e superficie esposta alla radiazione: minore è la massa, maggiore è la superficie irradiata, più elevata sarà la velocità finale raggiungibile. È il principio usato dalle cosiddette vele solari o vele fotoniche: velivoli leggerissimi, costituiti quasi esclusivamente da una vela molto sottile e dalla sua intelaiatura, che viaggiano spinti unicamente dalla pressione esercitata dalla radiazione luminosa. Perché il meccanismo funzioni, la vela deve però essere ricoperta da una sottile patina altamente riflettente: sono i fotoni riflessi, infatti, che generano la maggior parte della spinta, impartita nella direzione opposta a quella della riflessione.

Un modello di vela solare esposto alla fiera K2001. Credit: ESA

Sonde costruite con componenti elettronici miniaturizzati potrebbero usare le vele solari addirittura per compiere viaggi interstellari.

Proprio in vista della realizzazione di quest’idea affascinante e ambiziosa è stato creato il progetto Breakthrough Starshot, finanziato dal miliardario Yuri Milner. Solo che, invece di usare la radiazione solare, Breakthrough Starshot mira a creare la spinta fotonica per mezzo di una batteria di potentissimi laser, diretti con precisione assoluta dalla superficie terrestre verso la vela della sonda. L’idea alla base del progetto è quella di inviare una flotta di microsonde spinte da vele solari, del peso di pochi grammi ognuna, verso Proxima Centauri, così da poter osservare da vicino Proxima b, il pianeta di massa terrestre recentemente scoperto intorno a quella debole nana rossa, che, a 4,2 anni luce da noi, è in assoluto la stella più vicina alla Terra.

I laser in grado di eseguire un simile lavoro sono ancora tutti da costruire, così come numerose sono le sfide tecnologiche ancora irrisolte, ma il progetto va avanti, puntando a creare almeno le basi per la realizzazione di un sistema di propulsione fotonica capace di sviluppare una velocità finale intorno a 0,15 c: il 15% della velocità della luce, qualcosa come 160 milioni di km/h. Ad una simile velocità, raggiungere Proxima Centauri richiederebbe poco più di un ventennio.

Ma, se si vuole che il viaggio interstellare abbia un senso, ci si deve preoccupare non solo del modo di raggiungere una velocità finale così elevata, ma anche e soprattutto di come frenare una volta arrivati in vista della destinazione. Altrimenti, la sonda schizzerà oltre Proxima così rapidamente da riuscire a compiere ben poche osservazioni scientifiche utili.

Uno studio pubblicato online l’11 aprile, firmato dagli astrofisici René Heller, Michael Hippke e Pierre Kervella, affronta proprio questo problema: come inviare una vela fotonica nel più breve tempo possibile fino a Proxima Centauri, facendo in modo che possa frenare ed entrare in orbita intorno alla stella, invece di schizzare via in poche ore vanificando decenni di viaggio.

Il metodo che i tre propongono per raggiungere lo scopo è chiamato assist fotogravitazionale: consiste nell’utilizzare simultaneamente la gravità e la pressione di radiazione della stella verso cui la sonda è diretta, per diminuire drasticamente la sua velocità e cambiarne la traiettoria. È in sostanza una versione modificata della tecnica dell’assist gravitazionale, usata ormai di routine nell’esplorazione del sistema solare: un velivolo percorre un’orbita che lo porta a sfiorare un pianeta — la Terra stessa, Venere, Marte, Giove ecc. — con un angolo tale, per cui l’effetto combinato della velocità orbitale e della gravità del pianeta scaglia la sonda verso la sua destinazione finale, imprimendole la traiettoria desiderata e, soprattutto, una velocità in uscita di gran lunga maggiore della velocità in ingresso.

Un pianeta, dunque, viene di solito usato nell’assist gravitazionale come una fionda o, meglio ancora, come una catapulta. Nel caso dell’assist fotogravitazionale, invece, la stella verso cui la sonda è diretta sarebbe usata piuttosto come un potentissimo paraurti: per rallentare il velivolo, non per accelerarlo ulteriormente.

Questo effetto può essere ottenuto approcciando la stella dal lato giusto e sfruttando la sua pressione di radiazione: se, infatti, la luce solare è in grado di impartire una spinta a una vela fotonica, altrettanto è in grado di fare la luce di Alfa Centauri (e di qualsiasi altra stella). Nel caso di una sonda in arrivo dalla Terra, la pressione di radiazione esercitata da ciascuna delle stelle di Alfa Centauri imprimerebbe alla vela una spinta nella direzione opposta a quella del moto, di fatto rallentandola. La potenza dell’azione frenante è direttamente legata alla luminosità della stella: più è luminosa, più efficace sarà l’azione di freno esercitata dalla sua radiazione.

La frenata prodotta da Alfa Centauri A su una vela solare in arrivo a 16.900 km/s produrrebbe un’accelerazione negativa di 1.246,8 g: quasi 1.250 volte la gravità terrestre! Credit: arXiv:1704.03871 [astro-ph.IM]

Heller e gli altri due autori dello studio hanno compiuto una serie di simulazioni, per valutare quanto tempo occorrerebbe a una sonda leggerissima spinta da una vela solare per arrivare fino al sistema di Alfa Centauri, con la condizione di tarare la velocità massima da tenere durante il viaggio sulla capacità di frenare la sonda per mezzo di assist fotogravitazionali, impartiti da ciascuna delle tre stelle del sistema.

La durata totale di un simile, ipotetico viaggio dipende da vari fattori, tra i quali:

• il peso della sonda;
• la superficie della vela;
• la distanza minima da ciascuna delle tre stelle che il velivolo può raggiungere per ottenere il massimo rallentamento senza subire danni;
• la configurazione orbitale del sistema di Alfa Centauri al momento di ciascun fly-by.

Come “giocare a biliardo” con Alfa Centauri

Cominciamo dalla struttura della sonda.

Il velivolo putativo utilizzato dai tre autori per le simulazioni ha una vela solare in grafene, il materiale più leggero e resistente attualmente disponibile, in grado di garantire un favorevolissimo rapporto massa/superficie di 7,6 × 10⁻⁴ g/m². Una vela solare di 100.000 m², cioè con un lato di 316 m, composta da un foglio di grafene dello spessore di un solo atomo, peserebbe appena 76 grammi. A questo peso andrebbero aggiunti altri 9 grammi per lo scheletro rigido della vela, anch’esso basato sul grafene, e per il rivestimento, formato da metamateriali capaci di generare una riflettività del 99,99%.

Per il carico scientifico e gli strumenti di navigazione resterebbe appena 1 grammo: il massimo che può essere aggiunto al peso della vela senza degradarne le prestazioni. Servirà sviluppare una capacità di miniaturizzazione veramente straordinaria, se si vorrà tradurre una simile idea in realtà: bisognerà infatti includere nel vano strumenti della sonda fotocamere, laser per la comunicazione, sensori e quant’altro serva al funzionamento del velivolo senza eccedere il peso complessivo di 1 grammo! L’obiettivo finale è una sonda che, completa di tutto, abbia un rapporto massa/superficie di 8,6 × 10⁻⁴ g/m² e cioè, con una vela di 100.000 m², un peso totale di 86 grammi.

Gli autori dello studio propongono una distanza minima di 5 raggi stellari per il punto di massimo avvicinamento a ciascuna delle tre stelle del sistema di Alfa, come garanzia per evitare il rischio che brillamenti improvvisi, vento stellare e temperature troppo elevate possano danneggiare le vele solari e i componenti elettronici. A una simile distanza minima, Alfa Centauri A, che è 1,52 volte più luminosa del Sole, sarebbe in grado di arrestare una vela solare come quella descritta, lanciata a una velocità massima di 12.900 km/s (il 4,3% della velocità della luce). Poiché Alfa A dista 4,36 anni luce dalla Terra, una vela solare che viaggiasse a 12.900 km/s impiegherebbe 101,25 anni per raggiungere la destinazione.

Se l’obiettivo fosse invece Alfa Centauri B, che ha la metà della luminosità solare, l’assist fotogravitazionale non riuscirebbe ad assorbire più di 8.800 km/s, il 2,9% della velocità della luce. Il viaggio interestellare — poiché la distanza è la medesima di Alfa A — durerebbe in questo caso 147,58 anni.

La stella più interessante delle tre è però Proxima Centauri, che possiede, come sappiamo, un pianeta di tipo terrestre potenzialmente abitabile. Tuttavia Proxima, benché sia leggermente più vicina delle altre due stelle, è una nana rossa poco massiccia e con una bassissima luminosità, pari ad appena 1,7 millesimi di quella solare. Ciò significa che è in grado di assorbire tutt’al più 1.270 km/s di velocità: lo 0,42% appena della velocità della luce. A una tale velocità, un viaggio diretto della nostra vela fotonica dal sistema solare verso Proxima durerebbe ben 1.002 anni, cioè circa 36 generazioni umane. Davvero troppo perché ne valga la pena!

Fortunatamente esiste una possibilità molto più allettante: fare un “tiro di sponda” e infilare tutte e tre le stelle del sistema di Alfa Centauri con un “filotto” spaziale, usando in successione gli assist fotogravitazionali di tutte e tre stelle, in modo da rallentare progressivamente la vela fotonica, fino a metterla in orbita intorno a Proxima in un tempo complessivo molto più breve del millennio abbondante che occorrerebbe se si puntasse direttamente verso la nana rossa.

Far rimbalzare la sonda da una stella all’altra del sistema di Alfa richiede però un sacrificio: diventa necessario ottenere in uscita dal primo assist fotogravitazionale un angolo di deflessione della traiettoria della vela, corrispondente alla distanza angolare esistente tra la coppia binaria Alfa A e Alfa B nel momento in cui la sonda giunge all’appuntamento con la prima stella. Tale posizione varia costantemente, in base all’orbita della durata di circa 80 anni terrestri, che entrambe le stelle compiono intorno al comune centro di massa del sistema.

Le orbite di Alfa Centauri A e B viste con l’inclinazione con la quale le osserviamo dalla Terra, con l’indicazione della posizione delle due stelle a intervalli di cinque anni. Credit: arXiv:1704.03871 [astro-ph.IM]

Per ottenere il corretto angolo di deflessione della traiettoria, la vela fotonica deve arrivare all’appuntamento con l’assist fotogravitazionale con un certo orientamento, che non consentirà di sfruttare pienamente l’effetto frenante della stella. Heller e colleghi hanno calcolato che il risultato migliore, in termini di durata complessiva del viaggio, si otterrebbe con un angolo di deflessione di 19°. In tal caso, l’effetto combinato della decelerazione ottenibile passando in successione accanto ad Alfa A e ad Alfa B sarebbe di 17.050 km/s.

Ciò significherebbe che la vela solare potrebbe compiere il suo viaggio interstellare schizzando al 5,6% della velocità della luce. Arriverebbe così in soli 75 anni all’appuntamento con le due stelle principali di Alfa Centauri. Da lì in poi, conservando una velocità di 1.270 km/s, cioè la velocità massima che la nostra vela fotonica può avere per essere arrestata da Proxima, occorrerebbero altri 46 anni per giungere nell’orbita della nana rossa. Durata totale del viaggio: 121 anni, il 12% del tempo che sarebbe necessario puntando la vela direttamente verso Proxima. Niente male come risparmio!

I tre autori hanno calcolato anche quale sarebbe, nei prossimi 300 anni, la data migliore per la partenza di una vela solare predisposta per compiere il gran tour del sistema di Alfa Centauri: l’8 settembre 2092. Partendo quel giorno, la sonda arriverebbe all’appuntamento con Alfa A 75 anni dopo, verso la fine del 2167. Uscita dall’incontro con Alfa A con una velocità residuale di 8.400 km/s, brucerebbe le 30,84 unità astronomiche tra Alfa A e B in soli 6 giorni e 8,6 ore. Passato anche il secondo assist fotogravitazionale, le toccherebbero altri 46 anni di viaggio, giungendo sul finire del 2213 nell’orbita di Proxima. Le prime immagini di Proxima b arriverebbero sulla Terra non prima dell’inizio del 2218.

Va detto, tuttavia, che aspettare fino al 2092 per lanciare una flotta di sonde con vela fotonica verso Alfa Centauri non è proprio indispensabile. A causa, infatti, della configurazione orbitale del sistema, esiste un numero limitato di angoli di deflessione che consentono di ottenere in successione i tre assist necessari per entrare nell’orbita di Proxima. Per via di tale limitazione, le variazioni della durata totale del viaggio non superano i 20 anni: nel peggiore dei casi, cioè, si arriverebbe al primo fotoassist dopo 95 anni invece che dopo 75, con una durata totale del viaggio di 141 anni invece che di 121. Ma, partendo per esempio intorno al 2040, l’anticipo di mezzo secolo rispetto alla data ideale dell’8 settembre 2092 compenserebbe abbondantemente i 20 anni in più di viaggio occorrenti.

In alternativa, è possibile anche mettersi comodi e aspettare più o meno 30.000 anni: per allora, infatti, in virtù del suo moto proprio, il sistema di Alfa Centauri si sarà avvicinato al Sole fino alla distanza minima di 3 anni luce, consentendo di ridurre in ogni caso la durata del viaggio di circa 1/4.

La geometria del viaggio interstellare dal Sole a Proxima Centauri, passando per Alfa Centauri A e B. Credit: arXiv:1704.03871 [astro-ph.IM]

Rotta verso Sirio!

Heller, Hippke e Kervella non si sono limitati a studiare le condizioni per raggiungere il più rapidamente possibile Alfa Centauri. Hanno simulato i tempi occorrenti per visitare ben 22.178 stelle di cui è nota con precisione la distanza, in un raggio di 316 anni luce dal sistema solare. Il risultato della simulazione è interessante: il fattore più importante che incide sulla durata del viaggio è la luminosità della stella da raggiungere. Più la stella è luminosa, più il viaggio è breve, non solo proporzionalmente, ma spesso anche in termini assoluti.

Il caso di Sirio è emblematico. A 8,58 anni luce da noi, è lontana il doppio di Alfa Centauri. Tuttavia è una brillante stella di classe A, che emette 24,2 volte più luce del Sole. Ciò significa che sarebbe in grado di arrestare una vela fotonica lanciata al 12,5% della velocità della luce, riducendo la durata totale del viaggio a poco meno di 69 anni: 6 anni in meno del tempo occorrente per raggiungere Alfa Centauri A nel caso più favorevole, quello dei tre fotoassist in fila, e ben 32 anni in meno dei 101 che occorrerebbero se Alfa Centauri A fosse la destinazione finale del viaggio.

In più, raggiungere Sirio offrirebbe l’opportunità straordinaria di studiare la sua compagna binaria, Sirio B, la nana bianca più vicina al sistema solare: una stella morta dalla gravità superficiale poderosa, un oggetto compatto che, in un volume più piccolo di quello della Terra, racchiude quasi la stessa massa del Sole.

La nana bianca Sirio B è il puntino luminoso visibile in basso a sinistra, in un’immagine ripresa da Hubble nel 2003. Al centro, la luminosissima Sirio A. Credit: NASA, ESA, H. Bond (STScI), M. Barstow (University of Leicester)

Le opportunità di viaggio interstellare che si aprono potendo utilizzare vele fotoniche accelerate fino a frazioni significative della velocità della luce sono a dir poco suggestive. Raggiungere la brillantissima Vega, lontana 25 anni luce e 50 volte più luminosa del Sole, richiederebbe “solo” 167 anni. La giovane stella Fomalhaut, che ha un pianeta e un disco protoplanetario ripresi da Hubble, distante quanto Vega ma un po’ meno luminosa, potrebbe essere raggiunta in 221 anni.

Le stelle brillanti come Sirio offrono poi un’altra, importante possibilità di esplorazione spaziale. Calcolando opportunamente la traiettoria di approccio, l’assist fotogravitazionale può infatti essere usato anche per accelerare una vela solare, non solo per rallentarla. Sirio, per esempio, sarebbe in grado di catapultare una vela fotonica verso un’altra destinazione, impartendole una velocità supplementare fino a 27.000 km/s (il 9% della velocità della luce). Ciò permetterebbe di raggiungere destinazioni piuttosto lontane in tempi relativamente brevi: nel raggio di 316 anni luce dalla Terra, ci sono ben 328 stelle intorno alle quali orbitano esopianeti già individuati. Inoltre, a una distanza compresa tra 280 e 424 anni luce da noi, c’è persino una stella di neutroni, PSR J0108–1431, la più vicina attualmente nota: un oggetto compatto ancora più estremo di Sirio B.

I tempi di viaggio per raggiungere alcune delle stelle più luminose entro 50 anni luce dalla Terra, sfruttando al massimo il freno fotogravitazionale da esse offerto. Credit: arXiv:1704.03871 [astro-ph.IM]

Ritorniamo con i piedi per terra

Ma, prima di esaltarsi per queste favolose opportunità di scoperta, è saggio domandarsi se sia poi davvero possibile accelerare fino alle velocità richieste le vele fotoniche che potrebbero compiere tali imprese.

Fino ad ora ci siano preoccupati, infatti, di come frenare una vela lanciata al 5 o al 12% della velocità della luce, ma abbiamo trascurato il problema principale: come fare innanzitutto a imprimere una simile velocità in uscita dal sistema solare alla nostra vela fotonica.

La pressione di radiazione diminuisce con la distanza. Dunque, per ottenere dal Sole un “calcio” fotonico veramente potente, bisogna spedire la sonda il più possibile vicino al Sole stesso. Ma quanto vicino? A non più di cinque raggi solari, se vogliamo rispettare la medesima precauzione adottata negli assist fotogravitazionali previsti per la frenata. A una tale distanza, il Sole, data la sua luminosità, potrebbe accelerare la vela a non più di 11.500 km/s, il 3,8% della velocità della luce. È una velocità che non consentirebbe di arrivare ad Alfa Centauri A in 75 anni (servirebbero 17.050 km/s) né tantomeno di raggiungere Sirio in 69 anni (servirebbero 37.500 km/s).

È evidente, dunque, che la tecnologia laser prevista dal progetto Breakthrough Starshot è indispensabile o per integrare la spinta fornita dalla radiazione solare o per sostituirla del tutto. Finché questa alternativa non sarà disponibile, la massima velocità ottenibile in uscita dal sistema solare è il 3,8% della velocità della luce, sempre ammesso che si riesca a portare una vela fotonica alla distanza di cinque raggi solari dal Sole.

C’è poi il problema dei costi. Ci sono società che vendono attualmente un foglio di grafene di spessore mono-atomico di 1 cm² a 75 euro. Ciò significa che una vela da 100.000 m² finirebbe per costare 750 milioni di euro: un prezzo spropositato! Heller e colleghi prevedono che entro dieci anni, con l’avvio di una produzione di massa, i costi potrebbero calare anche di tre ordini di grandezza, sicché per la fine degli anni ’20 del secolo forse una vela di grafene di quelle dimensioni si potrebbe acquistare per “soli” 750.000 euro: un prezzo tutto sommato accettabile per un componente di un velivolo spaziale. Speriamo che abbiano ragione…

C’è infine il problema della precisione. Alfa Centauri A, la stella più grande e luminosa del sistema di Alfa Centauri, ha un diametro angolare, osservata dalla Terra, di appena 8 millesimi di secondo d’arco: circa 4 milionesimi del diametro angolare della Luna. Puntare con precisione una vela solare verso un bersaglio così piccolo è oltremodo difficile. Allo stato attuale delle misurazioni, c’è un’incertezza di 3,6 millesimi di secondo d’arco all’anno nel calcolo del moto proprio di Alfa Centauri. Una tale incertezza si traduce in un potenziale errore di 0,1 unità astronomiche — ben 15 milioni di km — alla distanza di Alfa Centauri dopo soli 20 anni, che è il tempo minimo di viaggio proposto da Breakthrough Starshot. Mancare l’appuntamento con il primo assist fotogravitazionale di 15 milioni di km farebbe saltare ovviamente tutto il “filotto” necessario per raggiungere Proxima e fotografare il suo pianeta.

In linea di principio è possibile diminuire notevolmente l’incertezza nella determinazione della posizione di Alfa Centauri per mezzo di studi astrometrici dedicati. Ma questo è solo uno dei tanti tasselli di un problema estremamente complesso. Il viaggio interstellare resta per il momento un’affascinante chimera, la cui realizzazione pratica appare ancora, purtroppo, molto lontana.