Geolocation ด้วยเทคนิค TDOA (ตอนที่ 2)

Geolocation ด้วยเทคนิค TDOA (ตอนที่ 2)

TDOA ด้วยวิธี Hyperbolic Curve

การหาตำแหน่งแหล่งกำเนิดสัญญาณโดยวิธีนี้ใช้สมการ Hyperbola เข้ามาช่วยโดยพิจารณาหาแหล่งกำเนิดสัญญาณ โดยคำนวณ Delay Time ของสัญญาณจากแหล่งกำเนิดใดๆ ที่อยู่บนเส้น Hyperbola บนระนาบ x, y (หรือ Longitude, Latitude) โดยกำหนดให้ จุด อ้างอิง F1 และ F2 เป็นตำแหน่งของ Receiver ที่รู้ตำแหน่งแน่นอนและมีการ Sync เวลาด้วยระบบ GPS (เพื่อใช้คำนวณ Delay Time) จากรูปกำหนดให้แหล่งกำเนิดสัญญาณอยู่ ณ ตำแหน่ง T (ตำแหน่งใดๆ บนเส้น Hyperbola)

จากสมการ Hyperbola ทั่วไป

เมื่อนำมาเปลี่ยนให้อยู่ในรูปของตัวแปร d1 และ D ตามรูปสามารถเขียนเป็นสมการได้เป็น

เมื่อ

โดย c คือความเร็วแสง และ t1, t2 คือเวลาที่สัญญาณเดินทางมาถึงจุดอ้างอิง F1 และ F2 ตามลำดับ

ซึ่งคู่ของ Receiver หนึ่งคู่จะสามารถสร้างสมการ Hyperbola ได้หนึ่งสมการ ดังนั้นถ้ามีสถานีรับอ้างอิงเพิ่มอีก หนึ่งสถานีจะสามารถสร้างสมการ Hyperbola เพิ่มได้อีกหนึ่งสมการ (หรือ 1 Curve)

เมื่อนำเส้น Curve ของสมการ Hyperbola ทั้ง 2 มาตัดกันก็จะสามารถหาตำแหน่งพิกัดแหล่งกำเนิดสัญญาณรบกวนได้จากจุดตัดดังรูป

จากที่กล่าวมาข้างต้นจะเห็นว่าการหาตำแหน่งสัญญาณด้วยวิธีนี้ ใช้จำนวนสถานีรับอ้างอิงน้อยกว่าวิธี Gaussian Elimination นั่นคือใช้เพียง 3 สถานีก็สามารถคำนวณหาตำแหน่งของแหล่งกำเนิดสัญญาณได้และเป็นที่นิยมให้แพร่หลายในการหาแหน่งสัญญาณรบกวนต่างๆ