Pembuktian Hasil Program Penghitung Jarak Map Dunia Menggunakan Perhitungan Manual (Tabel Excel)

Nama Lengkap: Leonardo Vistara NPM: 011250020 Program Studi: S1 Informatika Mata Kuliah: Aljabar Linier Dosen: Rendy Almaheri Adhi Pratama [Rendy Almaheri] Institut Teknologi dan Bisnis Palcomtech [https://palcomtech.ac.id/]

Lampiran Tautan:

Link GeoGebra: [https://www.geogebra.org/calculator/dubwjzrx]

Link Artikel Medium Sebelumnya: [https://medium.com/@Nastt/implementasi-algoritma-matriks-untuk-mencari-rute-terpendek-antar-kota-859ccb4a01d8]

Pendahuluan

Pada artikel medium sebelumnya (https://medium.com/@Nastt/implementasi-algoritma-matriks-untuk-mencari-rute-terpendek-antar-kota-859ccb4a01d8), telah dibuat program pencarian rute terpendek antar kota menggunakan pendekatan matriks dan algoritma Floyd-Warshall Algorithm. Program tersebut mampu menentukan jalur dengan total jarak minimum berdasarkan data koneksi antar kota yang telah dimasukkan.

Namun, untuk memastikan bahwa hasil yang diberikan program benar-benar valid, diperlukan proses pembuktian menggunakan perhitungan manual. Oleh karena itu, pada latihan ini dilakukan perbandingan antara hasil output program dengan beberapa alternatif jalur yang dihitung secara manual menggunakan tabel Microsoft Excel.

Soal: San Francisco → Essen → Sydney

Soal yang Didapat

Proses Perhitungan Manual

Pada tahap ini, dilakukan perhitungan manual terhadap beberapa kemungkinan jalur perjalanan antar kota menggunakan tabel di Microsoft Excel. Setiap jalur dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh bobot jarak antar kota yang dilewati hingga diperoleh total jarak perjalanan. Data kota dan Jarak diambil dari GeoGebra yang telah dibuat (https://www.geogebra.org/calculator/dubwjzrx).

Map yang Telah Dibuat

Perhitungan manual ini dilakukan untuk membandingkan hasil yang diperoleh dari program Python dengan hasil perhitungan secara langsung. Dengan cara ini, dapat dibuktikan apakah algoritma yang digunakan benar-benar memilih rute dengan total jarak paling kecil.

Untuk setiap tujuan, dibuat beberapa alternatif jalur dengan kombinasi kota yang berbeda. Kemudian, seluruh total jarak dibandingkan untuk mencari nilai minimum.

Perhitungan Rute San Francisco → Essen

Pada bagian ini, dilakukan pengujian beberapa kemungkinan jalur dari San Francisco menuju Essen. Setiap jalur memiliki kombinasi kota perantara yang berbeda sehingga menghasilkan total jarak yang berbeda pula. Setelah seluruh jalur dihitung, diperoleh bahwa rute:

San Francisco → Chicago → Montréal → New York → London → Essen

memiliki total jarak paling kecil dibandingkan jalur lainnya, yaitu sebesar 44.58. Hasil tersebut sesuai dengan output yang dihasilkan oleh program Python, sehingga dapat disimpulkan bahwa algoritma berhasil menentukan rute optimal dengan benar.

Tabel Perhitungan Jarak Manual San Francisco ke Essen

Output Program

Perhitungan Rute Essen → Sydney

Selanjutnya dilakukan pengujian terhadap beberapa kemungkinan jalur dari Essen menuju Sydney. Setelah dilakukan perhitungan manual terhadap seluruh alternatif jalur, diperoleh bahwa rute:

Essen → Milan → Istanbul → Baghdad → Karachi → Mumbai → Chennai → Jakarta → Sydney

memiliki total jarak paling kecil, yaitu sebesar 62.92. Nilai tersebut juga sama dengan hasil yang diberikan oleh program Python. Dengan demikian, dapat dibuktikan bahwa sistem yang dibuat mampu melakukan pencarian rute terpendek secara akurat berdasarkan data yang tersedia.

Tabel Perhitungan Jarak Manual Essen ke Sydney

Output Program

Analisis Hasil

Berdasarkan hasil perhitungan manual dan output program, terlihat bahwa algoritma Floyd-Warshall mampu mengevaluasi berbagai kemungkinan jalur dan memilih jalur dengan total bobot minimum. Walaupun terdapat banyak alternatif rute yang dapat dilalui, program tetap berhasil menemukan jalur paling efisien berdasarkan hasil perbandingan seluruh jarak. Hal ini menunjukkan bahwa implementasi matriks jarak, proses pembaruan jalur, dan rekonstruksi rute pada program telah berjalan dengan baik dan sesuai dengan teori pencarian rute terpendek pada graf.

Kesimpulan

Dari proses pengujian dan pembuktian manual yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa program pencarian rute terpendek berbasis matriks berhasil bekerja dengan benar. Hasil perhitungan manual menggunakan tabel Excel menunjukkan nilai yang sama dengan hasil output program Python. Dengan demikian, algoritma yang digunakan terbukti mampu memilih rute dengan total jarak paling kecil secara valid dan konsisten.

Rute Lengkap Berdasarkan Perhitungan yang Dipilih

Output Total Jarak