Una rappresentazione artistica del sistema binario SDSS J2322+0509, formato da due nane bianche con nuclei di elio in orbita estremamente ravvicinata. La più massiccia e calda delle due nane bianche è quella di colore blu [M. Weiss]

Onde gravitazionali e nane bianche

Un sistema binario recentemente scoperto è formato da due nane bianche di elio con un periodo orbitale di appena 1201 secondi. Le onde gravitazionali emesse dalle due nane bianche costituiranno un importante test di verifica per il futuro osservatorio spaziale LISA, il cui lancio è previsto per il 2034

Così come cariche elettriche accelerate emettono radiazione elettromagnetica, masse accelerate emettono onde gravitazionali. Tali onde, previste dalla relatività generale di Einstein oltre un secolo fa, sono state osservate per la prima volta solo nel 2015, grazie agli interferometri LIGO negli Stati Uniti, che registrarono a settembre di quell’anno la fusione di due buchi neri.

Le onde gravitazionali sono deformazioni dello spazio-tempo che si diffondono in ogni direzione a partire dalla sorgente che le emette. Si propagano in modo simile alle onde generate da un sasso gettato in uno stagno, ma viaggiano nel vuoto alla velocità della luce e si manifestano come variazioni delle lunghezze e delle distanze tra i corpi [1]. Nessun oggetto fisico può arrestarle, ma la loro intensità diminuisce con la distanza. Quando la Terra è attraversata da onde gravitazionali prodotte da un evento verificatosi a centinaia di milioni o miliardi di anni luce da noi, la deformazione prodotta è nell’ordine dei 10⁻¹⁸ metri, cioè circa un millesimo del raggio di un protone. Occorrono apparecchiature incredibilmente sofisticate e sensibili per registrare deformazioni così minuscole.

Per di più, gli interferometri terrestri sono soggetti a una serie di inevitabili limitazioni. Il segnale proveniente da onde gravitazionali, debolissimo, deve essere separato da fonti di rumore molto più intense, che dipendono dall’ambiente esterno e dalle tecnologie adoperate. Le principali interferenze sono dovute a onde sismiche, variazioni di temperatura, effetti quantistici, cariche statiche, ecc. Un’altra limitazione, che incide sul tipo e la durata degli eventi che possono essere registrati, è dovuta alla lunghezza limitata dei bracci degli interferometri terrestri. Quelli degli osservatori LIGO sono lunghi 4 km, quelli dell’osservatorio Virgo in Italia 3 km.

Alcune fonti di interferenza si ridurrebbero o scomparirebbero, se la rilevazione di onde gravitazionali avvenisse nello spazio, lontano dalla Terra. È questo l’obiettivo di un ambizioso progetto a cui l’agenzia spaziale europea ESA sta lavorando da anni. La missione in programma si chiama **LISA, acronimo di Laser Interferometer Space Antenna, e, se tutto andrà secondo i piani, dovrebbe partire nel 2034**.

Una rappresentazione artistica di uno dei tre satelliti che formeranno l’osservatorio spaziale LISA [AEI/MM/exozet/NASA/Henze]

L’idea è quella di un interferometro orbitante intorno al Sole nella scia della Terra, formato da tre velivoli che volano in formazione, creando un triangolo equilatero con lati di 2,5 milioni di km. Ognuno dei tre velivoli sarà dotato di un sistema per inviare e ricevere impulsi laser. Attraverso complesse tecnologie basate sullo scambio di segnali laser, i tre satelliti saranno in grado di determinare in ogni istante la distanza esatta che li separa dagli altri due. Il cuore del progetto è proprio nel sistema di misurazione della distanza, che dovrà essere così preciso da rilevare le infinitesime oscillazioni della distanza tra i velivoli causate dalla deformazione spazio-temporale prodotta dal passaggio di onde gravitazionali.

Un interferometro spaziale con elementi separati da ben 2,5 milioni di km sarà in grado di rilevare tutta una serie di eventi che producono onde gravitazionali di frequenza troppo bassa per gli interferometri terrestri come LIGO e Virgo. Nello specifico, il progetto LISA mira a osservare eventi che emettono onde gravitazionali con frequenze comprese tra 0,1 MHz e 100 MHz, al di fuori della gamma di sensibilità di LIGO e Virgo.

Il grafico mostra in ascissa i diversi intervalli di frequenze delle onde gravitazionali per i quali sono tarati gli osservatori LISA e Advanced LIGO. In ordinata è riportata la variazione d’intensità del segnale [Christopher Moore, Robert Cole, Christopher Berry]

Le sorgenti d’elezione per le caratteristiche di LISA saranno i sistemi binari galattici con periodo orbitale minore di 1 ora, formati da coppie di oggetti compatti (stelle di neutroni, nane bianche, buchi neri di massa stellare).

Particolarmente importanti per i futuri sviluppi dell’astronomia **multimessaggera saranno quei sistemi binari di corto periodo formati da nane bianche. Questi resti stellari, infatti, emettono luce**. Sarà dunque possibile studiare le loro peculiarità sia attraverso dati spettroscopici e fotometrici acquisiti in modo tradizionale, analizzando la luce emessa da tali corpi, sia attraverso le informazioni, del tutto indipendenti, ricavate dalle onde gravitazionali.

Purtroppo, di sistemi binari di corto periodo formati da nane bianche se ne conoscono piuttosto pochi. Sono difficili da scoprire, perché le due stelle appaiono fuse in un unico punto di luce. Occorrono mirati studi fotometrici, spettroscopici e astrometrici per scoprire la binarietà e determinare il periodo orbitale.

A rinfoltire l’esigua schiera dei sistemi noti, se ne è aggiunto di recente un altro, chiamato SDSS J2322+0509, formato da una coppia di nane bianche con un periodo orbitale di appena 1201 secondi, il terzo più breve di cui si abbia notizia. La scoperta è descritta in uno studio pubblicato su The Astrophysical Journal Letters il 6 aprile.

L’oggetto blu evidenziato al centro dell’immagine è il sistema binario SDSS J2322+0509. Le due nane bianche appaiono come un’unica sorgente luminosa [PanSTARRS-DR1]

La coppia di nane bianche si trova nella costellazione dei Pesci, a una distanza dalla Terra di circa 2.500 anni luce, ricavata dall’angolo di parallasse calcolato dal satellite Gaia [2].

La più massiccia delle due nane bianche ha una massa pari a 0,27 masse solari, una temperatura di 19.000 K e una gravità superficiale pari a 100 km/s², oltre diecimila volte maggiore della gravità terrestre [3]. L’altra nana bianca ha una massa pari a 0,24 masse solari, una temperatura di 8.000 K e una gravità superficiale analoga a quella della compagna binaria.

Sono due nane bianche con nuclei di elio, a differenza di quelle più massicce, che hanno nuclei di carbonio e ossigeno. L’Universo, però, è ancora troppo giovane, pur con i suoi 13,8 miliardi di anni, perché nane bianche di elio si possano essere formate alla fine del ciclo evolutivo completo di stelle progenitrici di piccola massa, uscite dalla sequenza principale [4]. La loro composizione è dunque un’indicazione del passato violento di questo sistema binario.

Lo scenario più probabile è che le due stelle progenitrici delle nane bianche siano passate attraverso fasi di **involucro comune, dopo che prima una e poi l’altra furono uscite dalla sequenza principale. Ciascuna di esse diventò a un certo punto una gigante rossa, inglobando la vicina compagna binaria. La fase, o le fasi, di involucro comune finirono col privare le due stelle dei loro involucri esterni, lasciando esposti i nuclei degeneri** di elio, contenenti le ceneri della fusione dell’idrogeno.

Le misurazioni spettroscopiche della velocità radiale hanno permesso di determinare il periodo orbitale delle due nane bianche. Il grafico mostra le variazioni della velocità radiale nel corso di due fasi orbitali [Warren R. Brown et al 2020 ApJL 892 L35]

Le due nane bianche sono separate attualmente da una distanza di appena 135.000 km, pari a meno del 20% del raggio solare. Presupponendo un’orbita perfettamente circolare, al periodo orbitale di 1201,4 secondi corrisponde una velocità orbitale di ben 706 km/s. Per confronto, la velocità orbitale media della Terra è di 29,8 km/s, oltre 23 volte inferiore.

Due oggetti massicci che orbitano l’uno intorno all’altro a distanza così ravvicinata e così velocemente emettono potenti onde gravitazionali, che sottraggono costantemente energia e momento angolare al sistema. Gli autori dello studio hanno calcolato che, a causa dell’emissione di onde gravitazionali, il periodo orbitale si riduce di 2,2 picosecondi al secondo [5]. Il periodo e la distanza orbitale continueranno a ridursi, e sempre più velocemente, finché le due nane bianche si fonderanno, dando origine a una nana bianca più massiccia. Ma tutto ciò non avverrà domani. I calcoli indicano che la fusione si verificherà tra 6,7 milioni di anni, con un margine d’incertezza della previsione piuttosto ampio: 2,8 milioni di anni in più, 1,8 milioni di anni in meno.

Nessuno perderà il sonno per questo margine d’incertezza. È interessante invece apprendere che l’inclinazione orbitale del sistema binario rispetto al nostro punto di vista, calcolata in 27 ± 3,8 gradi, rende il segnale emesso dalle due nane bianche nelle onde gravitazionali 2,5 volte più potente di quello che sarebbe stato se l’inclinazione del sistema fosse stata di 90 gradi (nel qual caso, le due stelle si eclisserebbero reciprocamente ad ogni orbita, cosa che non avviene).

Se e quando l’osservatorio spaziale LISA sarà online, l’analisi delle onde gravitazionali emesse da questo sistema binario consentirà di ridurre di 5 volte il margine d’incertezza sull’inclinazione orbitale e di ben 10 volte quello sulla distanza. Meraviglie dell’astronomia multimessaggera!

L’intensità del flusso luminoso del sistema binario dall’ultravioletto al vicino infrarosso. La linea nera tratteggiata rappresenta il flusso totale, la linea rossa il contributo della nana bianca più calda, la linea blu quello della nana bianca più fredda. Come è facile notare, il contributo di quest’ultima al flusso totale ricevuto sulla Terra è molto modesto e acquista qualche rilevanza solo alle lunghezze d’onda maggiori [Warren R. Brown et al 2020 ApJL 892 L35]

Note

[1] I corpi attraversati da onde gravitazionali si deformano in modo cruciforme, cioè si allungano e si accorciano ciclicamente, con una deformazione che varia in base all’angolo di provenienza delle onde.

[2] L’angolo di parallasse misurato da Gaia è pari a 1,287 ± 0,283 millesimi di secondo d’arco.

[3] Ciò si spiega facilmente se si guarda al rapporto tra la massa e le dimensioni. Questa nana bianca è grande approssimativamente come la Terra, ma contiene l’equivalente di 90.000 masse terrestri.

[4] La sequenza principale di una nana rossa dura almeno 80–100 miliardi di anni. Per quanto ne sappiamo, nessuna nana rossa ha perciò ancora avuto il tempo di terminare la sequenza principale e di evolvere allo stadio di gigante rossa. Men che meno ha avuto il tempo per diventare una nana bianca.

[5] Un picosecondo è uguale a 10⁻¹² secondi, cioè un millesimo di miliardesimo di secondo.

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