Operaciones morfológicas básicas en imágenes I

La morfología matemática es una rama importante del procesamiento de imágenes que se centra en la manipulación de objetos y formas en imágenes. El lenguaje de la morfología matemática es la teoría de conjuntos, que permite describir y manipular objetos en una imagen mediante la utilización de operaciones matemáticas como la unión, la intersección y la complementación. Estas operaciones se utilizan para realizar tareas como la eliminación de ruido, la segmentación de objetos y la mejora de la calidad de la imagen. La morfología matemática es esencial para una amplia gama de aplicaciones, desde la medicina hasta la robótica, y es una herramienta valiosa para cualquier persona interesada en el procesamiento de imágenes.

Traslado/Translation

La traslación es una operación morfológica que se aplica a imágenes para desplazar sus elementos en una dirección determinada. La idea detrás de la traslación es mover un objeto en la imagen en una dirección determinada y por una cantidad específica. Esta operación se puede utilizar para corregir la orientación de una imagen o para desplazar un objeto dentro de la imagen para su posición ideal. En visión por computadora, la traslación se realiza mediante el uso de matrices y transformaciones lineales. La traslación es una operación importante en el procesamiento de imágenes ya que permite la manipulación de objetos dentro de la imagen para lograr resultados deseados.

Ecuación: (B)z = {c | c = b + z, para b ∈ B}

Traslado del origen de B al punto z.

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Este ejemplo carga una imagen en escala de grises, crea una matriz de traslación que mueve la imagen 100 pixels hacia la derecha y 50 pixels hacia abajo, y luego aplica la operación de traslación a la imagen utilizando la función cv2.warpAffine. Finalmente, muestra la imagen resultante en una ventana emergente comparándola con la original.

Reflexión/Reflection

La reflexión en morfología de imágenes es una operación que consiste en crear una imagen reflejada a partir de una imagen original. Esta operación invierte la posición de los pixeles en la imagen en un eje específico, sea horizontal o vertical, generando una imagen simétrica a la original. La reflexión es una operación útil en la visión computacional para realizar tareas como la detección de simetrías en una imagen, la creación de imágenes espejo o el preprocesamiento de imágenes antes de aplicar otras técnicas de procesamiento.

Ecuación: ˆB = { w | w = — b, para b ∈ B}

Reflexión de B sobre su origen.

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En este ejemplo, la imagen original se carga con la función cv2.imread() y se almacena en la variable img. Luego, se utiliza la función cv2.flip() para reflejar la imagen sobre el eje vertical (1 es para el eje horizontal y 0 para el eje vertical). Finalmente, se muestra la imagen reflejada con la función cv2.imshow().

Complemento/Complement

El complemento en morfología de imágenes es una operación que transforma una imagen en su complemento. Esto significa que los pixeles negros se vuelven blancos y los pixeles blancos se vuelven negros. Esta operación se utiliza en procesamiento de imágenes para cambiar la representación de una imagen, para facilitar ciertos cálculos o para hacer comparaciones entre imágenes. El complemento es una operación unaria que no requiere de ningún parámetro adicional, simplemente se aplica a la imagen completa para producir su complemento.

Ecuación: Ac (complemento de A) = { w | w ∉ A }

Conjunto de puntos que no están en A.

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En este código, primero se carga la imagen binaria en escala de grises con cv2.imread(). Luego, se realiza la operación de complemento con cv2.bitwise_not() y se guarda el resultado en la variable complement. Finalmente, se muestran ambas imágenes en una ventana para comparar los resultados antes y después de la operación.

Diferencia/Difference

La diferencia morfológica es una operación en visión computacional que compara dos imágenes y encuentra las diferencias entre ellas. Esta operación se realiza usando un elemento estructurante, que se mueve sobre la imagen y determina la región en la que la imagen original y la imagen comparada difieren. La diferencia morfológica se utiliza en aplicaciones como la detección de bordes, la extracción de características y la eliminación de ruido en imágenes. Este tipo de operación morfológica es muy útil en la solución de problemas relacionados con imágenes y puede ser combinado con otros tipos de operaciones para obtener resultados más precisos y útiles.

Ecuación:

A — B = { w | w ∈ A, w ∉ B} = A intersección Bc (complemento de B)

Conjunto de puntos en A, pero no en B

La operación de diferencia morfológica se utiliza en visión por computadora para remover o destacar ciertas características de una imagen. Por ejemplo, si tiene una imagen con un fondo uniforme y quiere destacar un objeto en particular, puede utilizar una imagen negativa del objeto como máscara y aplicar una diferencia morfológica. Esto resultará en una imagen con solo el objeto deseado y un fondo negro, permitiéndole enfocarse y analizar solamente las características importantes del objeto. Toma en cuenta que ambas imágenes deben tener las mismas medidas.

Conclusión

Las operaciones morfológicas son técnicas de procesamiento de imágenes que utilizan elementos estructurantes para transformar la imagen de entrada. La traslación es una operación que mueve la imagen en una dirección específica. La reflexión es una operación que invierte la imagen en un eje determinado. El complemento es una operación que toma la imagen original y la convierte en su negativo. La diferencia es una operación que compara dos imágenes y devuelve la diferencia entre ellas. Estas operaciones son útiles en diversas aplicaciones de visión computacional, como la eliminación de ruido, la detección de bordes y la identificación de objetos.

Referencias

Gonzalez, R. Woods, R. (2018). Digital Image Processing. Pearson.