Sincronicidades não são coincidências (PARTE 1): O que são coincidências?

Muitas pessoas já experienciaram diversas coincidências em suas vidas. Tais fenômenos podem ser definidos como eventos cuja probabilidade de ocorrência é baixíssima. A este tipo de evento chamamos de evento improvável. Mas como podemos definir o que é provável ou improvável? O campo matemático da probabilidade pode ser empregado como uma ótima ferramenta no entendimento simplificado destes termos.

Todo evento possui uma probabilidade de ocorrência associada. Matematicamente, a probabilidade p de um evento A em relação aos eventos possíveis está relacionada da seguinte forma:

Equação I

Um evento A é considerado impossível quando a probabilidade de ocorrência deste é igual a zero. Matematicamente, p(A) = 0, simplesmente. Um exemplo deste tipo de evento é quando lançamos um dado não viciado de 6 faces enumerados de 1 a 6 e esperamos que deste lançamento observemos, por exemplo, o número 10 (ou qualquer outro número diferente de 1, 2, 3, 4, 5 ou 6). Por outro lado, um evento certo é aquele no qual temos certeza que ocorrerá como, por exemplo, esperar de um lançamento do mesmo dado um número inteiro de 1 a 6, ou um número par ou ímpar. Matematicamente dizemos que p(A) = 1. Observe que a linha intermediária entre a probabilidade de ocorrência de um evento impossível e a probabilidade de ocorrência de um evento certo é de 50% [p(A) = 0,5]. Isso significa que o evento A pode ocorrer ou não com a mesma probabilidade. Esperar um número par de um lançamento de um dado de 6 faces enumeradas de 1 a 6 é de exatamente 50%. Mas como podemos definir um evento como provável ou improvável?

Um evento provável pode ser compreendido como aquele que ocorre com probabilidade maior que 50% [p(A) > 0.5]. Equivalentemente, um evento improvável é aquele que ocorre com probabilidade inferior a 50% [p(A) < 0,5] (Figura 1).

Figura 1

De acordo com a Figura I, fica evidente que as coincidências se encontram no grupo dos eventos improváveis. De forma geral, toda coincidência é um evento improvável e não relacionado fenomenologicamente (veremos adiante). No entanto, nem todo evento improvável é uma coincidência. Esta diferença sutil pode ser entendida facilmente a partir do seguinte exemplo: tome um evento A definido como o lançamento de dois dados não viciados de 6 faces enumerados de 1 a 6. A obtenção de dois números 6 a partir do lançamento deste dado é uma coincidência ou um evento improvável? A probabilidade deste evento é exatamente dada por p(A) = (1/6 x 1/6) x 100% = 2,7%. Lançar este dado e obter dois números “6” é definidamente apenas um evento improvável, embora o presenciamos muitas vezes quando jogamos o banco imobiliário e nunca gritamos: que coincidência!

Este exemplo nos traz intuitivamente a ideia de coincidências. Além de serem eventos bastantes improváveis, ocorrem com baixíssimas probabilidades. Embora não possamos comumente quantificar a probabilidade de ocorrência destes eventos, podemos associar tais probabilidades a um valor correspondente baixo, que beire o muito improvável. Parece razoável imaginar que tais probabilidades estão bem abaixo da probabilidade de obtenção de dois números “6” no lançamento do dado usado como exemplo anteriormente (Figura 2).

Figura 2

Por que podemos estimar probabilidades baixíssimas às coincidências? Embora a quantificação desta seja puramente subjetiva, quando possível, é possível ainda ter uma ideia matemática do porquê de tal dificuldade. Tome a seguinte coincidência como exemplo: Uma pessoa A inserida em um círculo social composto por 100 pessoas acaba de pensar em uma delas (pessoa número 100), sem qualquer justificativa. Após este acontecimento, a mesma pessoa (pessoa número 100) a liga logo em seguida, sem qualquer compromisso e você diz: estava neste momento pensando em você! Qual a probabilidade disto ocorrer? Não podemos calculá-la mas pela Equação I observa-se que você poderia estar pensando nas outras 99 pessoas do seu círculo social e além disso, qualquer outra das demais 99 pessoas poderia ter ligado em vez da pessoa número 100. O denominador da Equação I passa ser tão grande que a probabilidade A deste evento beira a impossibilidade [p(A) é aproximadamente zero!]. Entendemos este valor de forma intuitiva em nosso dia-dia e quando eventos deste tipo ocorrem imediatamente dizemos: que coincidência!!

Resumidamente, coincidências são eventos relacionados entre si, mas não fenomenologicamente, que ocorrem com probabilidades que beiram a impossibilidade.