Penyederhanaan Menggunakan Map Karnaugh

Map Karnaugh

Nama: Aidil Rasyd NPM: 011240035 Prodi: Informatika Mata Kuliah: Aljabar Linier Dosen Pengampuh: Rendy Almaheri Adhi Pratama, S.Kom., M.Kom. Kampus: Institut Teknologi dan Bisnis Palcomtech

Karnauqh Map atau K-Map adalah suatu tehik penyederhanaan fungsi logika dengan cara pemetaan. K-Map terdiri dari kotak-kotak yang jumlahnya terdiri dari jumlah variabel dan fungsi logika atau jumlah inputan dari rangkaian logika yang sedang kita hitung.

Rumus menentukan jumlah kotak pada k-map adalah n adalah banyak variabel.

Berikut merupakan penyerderhanaan Fungsi Boolean dengan K-Map :

X = ABC + ABC’ + AB’C + AB’C’

Penyelesaiaan :

Gambarkan K-Map Model-1 untuk 3 variabel kemudian tandai dengan angka satu (1) setiap kotak yang mewakili ABC, ABC’, AB’C, dan AB’C’, sisanya diisi dengan angka nol (0).

SOP FORM

POS FORM

Tabel Kebenaran

Gambarkan pemetaan K-Map untuk 3 variabel yang paling mendekati dan paling sederhana. Pada kasus ini area A pada K-Map dapat mewakili semua variabel dalam soal.

Hasil penyederhanaan dengan Aljabar dari X = ABC + ABC’ + AB’C + AB’C’ adalah:

X = ABC + ABC’ + AB’C + AB’C’

X = AB (C’+C) + AB’ (C’+C) “ hukum komplemen (C’+C) = 1”

X = AB (1) + AB’ (1)

X = AB + AB’

X = A (B+B’) “ hukum komplemen (B’+B) = 1”

X = A (1)

X = A

Rangkaian sebelum disederhanakan X = ABC + ABC’ + AB’C + AB’C’

X = ABC + ABC’ + AB’C + AB’C’

Rangkaian Sesudah disederhanakan X = A

X = A

Kesimpulan

Berdasarkan hasil penyederhanaan fungsi Boolean menggunakan Peta Karnaugh (K-Map) pada fungsi

X = ABC + ABC’ + AB’C + AB’C’

diperoleh bahwa seluruh kombinasi nilai variabel yang menghasilkan 1 memiliki A=1. Oleh karena itu, fungsi tersebut dapat disederhanakan menjadi: X = A

Artinya, nilai output X hanya bergantung pada variabel A, sedangkan variabel B dan C tidak berpengaruh terhadap hasil akhir.

Dengan demikian, penyederhanaan fungsi logika dengan K-Map berhasil menurunkan fungsi kompleks menjadi bentuk paling sederhana yaitu X=A