Il Viaggiatore Onirico

IV Capitolo : La domanda sbagliata

IV frammento

CAPITOLO QUARTO

La domanda sbagliata

La prima domanda che si pose era quella sbagliata.

Aveva passato tre giorni a cercare corrispondenze visive confrontando i sedici trattini blu con le immagini delle costellazioni che trovava online, sovrapponendo, ruotando, scalando. Aveva costruito un piccolo script Python per la sovrapposizione automatica: prendeva le coordinate dei sedici punti del quadro, le normalizzava, le confrontava con le coordinate proiettate delle costellazioni principali usando una metrica semplice la somma delle distanze tra i punti più vicini. Leo. Scorpius. Cassiopea. Orion. Draco. Perseus. Boötes. Scoreva la lista delle 88 costellazioni standard, guardava il match migliore per ognuna, cercava qualcosa che coincidesse abbastanza.

Non trovava niente che tenesse se ci si avvicinava abbastanza. Leo sembrava promettente, da lontano la forma generale aveva qualcosa ma quando zoomava sui dettagli il pattern non corrispondeva. Scorpius era completamente diverso. Cassiopea aveva quella forma a W caratteristica che non c’era nel quadro.

Aveva smesso a metà della terza notte, non per stanchezza ma per una realizzazione che era arrivata con la qualità improvvisa delle cose ovvie: stava facendo la domanda sbagliata.

Non era: quale costellazione assomiglia a questo quadro visto dalla Terra?

Piuttosto era: da quale punto nello spazio, una costellazione esistente produce esattamente questo pattern?

Le costellazioni non sono oggetti fisici che hanno una forma propria. Sono proiezioni pattern che esistono solo dalla Terra, da questo punto di vista specifico, da questa distanza specifica da ogni stella. Se ti muovi di cento anni luce in qualsiasi direzione, tutto cambia. Le stelle vicine si spostano molto nella proiezione le vedi da un angolo diverso, quindi le vedi in una posizione diversa rispetto alle stelle lontane. Le stelle lontane si spostano poco. La forma che conoscevi si deforma in modo differenziale, prevedibile, calcolabile.

Calcolabile. Quella parola era già comparsa qualche anno prima, in un momento che non ricordava consciamente ma che evidentemente si era sedimentato da qualche parte.

Davide aveva riaperto Python e aveva cominciato a scrivere da capo.

Il problema aveva una struttura precisa, e avere una struttura precisa era già metà della soluzione. Questo era qualcosa che Davide aveva imparato nel corso degli anni di lavoro i problemi risolvibili non sono quelli facili, sono quelli ben formulati. Un problema mal formulato può essere impossibile anche quando la risposta è semplice, perché stai cercando nel posto sbagliato. Un problema ben formulato con i dati chiari, le incognite definite, i vincoli esplicitati può essere difficile ma almeno sai dove stai guardando.

Dato: sedici punti in un piano bidimensionale le coordinate dei trattini blu, misurate dall’immagine del quadro e normalizzate tra zero e uno.

Incognita: un punto di osservazione nello spazio tridimensionale a quale distanza, in quale direzione tale che le stelle di una costellazione nota, proiettate da quel punto, producano un pattern topologicamente simile ai sedici dati.

Non era un problema irrisolvibile ma era un problema di ricerca nello spazio delle soluzioni: abbastanza grande da richiedere un algoritmo, abbastanza strutturato da rendere l’algoritmo scrivibile. La soluzione non era analitica non c’era una formula che dava la risposta diretta ma era computazionale. Si poteva scansionare lo spazio delle possibili posizioni, calcolare il pattern prodotto da ogni posizione, misurare quanto si avvicinava al pattern del quadro.

Il nucleo del codice era una funzione che prendeva le coordinate sferiche di ogni stella ascensione retta, declinazione, distanza in parsec come inverso della parallasse le convertiva in coordinate cartesiane tridimensionali, le traslava rispetto alla posizione dell’osservatore ipotetico, calcolava il vettore dalla stella all’osservatore, e proiettava quel vettore sul piano del cielo per ottenere la posizione apparente della stella. Era la stessa matematica della funzione che aveva scritto per il cliente di Milano. La stessa. Solo che lì proiettava dati geografici e qui proiettava stelle.

Per confrontare il pattern risultante con i sedici punti del quadro aveva scelto la distanza di Procuste, uno strumento che gli antropologi usavano per confrontare forme anatomiche, crani fossili, scheletri, strutture biologiche. Funzionava con qualsiasi insieme di punti: normalizzavi la dimensione, centravi il centroide, ottimizzavi la rotazione, misuravi la distanza residua tra i punti corrispondenti. Un numero tra zero e uno. Più vicino a zero, più le forme erano simili nella struttura topologica, indipendentemente dalla scala e dall’orientazione.

Aveva scelto questo strumento non perché lo conoscesse ,aveva dovuto impararlo durante quei quattro giorni, leggendo il paper originale di Procuste del 1975 e poi tre o quattro implementazioni diverse in Python ma perché era quello giusto. Non cercava una costellazione identica. Cercava la più simile possibile nel senso strutturale le proporzioni, le relazioni spaziali tra i punti, la forma topologica. Non le distanze assolute, che dipendevano dalla scala arbitraria del quadro.

La griglia di ricerca era ambiziosa, forse troppo per il computer che aveva un MacBook di qualche anno prima con un processore che non era lento ma non era potente, e Python che è interpretato, che gira su un singolo thread a meno di non parallelizzare esplicitamente. Aveva stimato il tempo di esecuzione prima di avviare circa quattro ore, forse sei, dipendeva da quanti swap di memoria avrebbe fatto il sistema operativo. Constatò che il tempo di esecuzione era accettabile. Aveva impostato la sessione per girare in background mentre dormiva.

Dodici costellazioni principali le più grandi, quelle con il maggior numero di stelle catalogate con parallasse precisa. Diciotto distanze di osservazione, da dieci anni luce fino a duemila, distribuite in modo logaritmico per coprire meglio le scale di distanza astronomica. Sedici direzioni galattiche diverse, distribuite uniformemente sulla sfera celeste. Il prodotto era tremilaquattrocentocinquantasei combinazioni da testare.

Per ognuna, il programma calcolava come le stelle della costellazione apparirebbero da quel punto, le proiettava sul piano del cielo, misurava la distanza di Procuste rispetto ai sedici punti del quadro, registrava il risultato insieme alla posizione e alla costellazione testata.

Alla fine avrebbe prodotto una classifica. Il match migliore in cima, con il numero più piccolo. Il peggiore in fondo. Il programma non sapeva cosa stava cercando non glielo aveva detto. Girava, confrontava, restituiva un numero. Quello che il numero significasse era un problema per Davide, non per il codice.

Prima di mandare in esecuzione il programma, aveva avuto un pensiero: avrebbe dovuto fare un’ipotesi esplicita, prima. Non lasciare il risultato senza un prima altrimenti non sarebbe stato un test, sarebbe stata una ricerca con conclusione aperta, soggetta a tutti i bias del caso. Un test richiedeva un’aspettativa falsificabile. Questo era il principio che distingueva la scienza dall’indagine narrativa.

Aveva aperto un file di testo e aveva scritto una frase:

Ipotesi: il pattern del quadro corrisponde alla costellazione del Leone (Leo) vista da Tau Ceti, a circa dodici anni luce dalla Terra.

Aveva scelto Leo perché la forma generale del quadro aveva qualcosa della forma del Leone quella specie di falce capovolta che i manuali di astronomia usavano come mnemonica. Aveva scelto Tau Ceti perché era una delle stelle più vicine con sistemi planetari confermati, nella direzione giusta, il tipo di punto di osservazione che sembrava plausibile a qualcuno che stesse costruendo un test ragionevole.

Aveva riletto la frase. Gli sembrava ragionevole. Non necessariamente corretta non aveva nessuna ragione forte per aspettarsi che fosse corretta ma ragionevole nel senso di ben formata, verificabile.

Aveva salvato il file. Aveva mandato in esecuzione il programma. Aveva chiuso il computer ed era andato a dormire.

Fuori il paese dormiva da ore. Il Golfo di Policastro era lì, invisibile e permanente. Davide dormì senza sognare, per la prima volta in molte settimane come se qualcosa si fosse messo a posto abbastanza da permettergli di riposare davvero.