BJT 基本原理-類比電路設計(三)

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在前兩篇文章介紹完 MOS 的基本原理和MOS的小訊號模型後，這篇文章我們來介紹一個很相似的元件 - 雙極性電晶體 BJT。MOS 和 BJT 常常被拿來比較，因此知道他們的相似和相異之處非常重要，透過本文的介紹，希望讀者可以對 BJT 有基本的了解。

BJT 基本結構

我們在實驗室會看到的 BJT 如圖(一)

圖(一)：BJT (Source: wikipedia)

要分析 BJT 的基本原理，我們用圖(二)來解釋。BJT 分成兩種，分別是 npn 和 pnp 結構

圖(二)：npn 和 pnp 電晶體

如圖(二)所示，這兩種結構都有三個端口，分別是射極 (Emitter, E)、集極 (Collector, C) 和基極 (Base, B)。n 代表的是 n 型半導體，這是在矽等材料中參雜了 V 族元素 (有五個價電子) 的半導體，它和矽的共價鍵多了一個自由電子。p 代表的則是 p 型半導體，這是參雜了 III 族元素 (有三個價電子) 的半導體，因此它和矽的共價鍵少了一個價電子，形成電洞。圖(二)只是示意圖，實際上 B 薄薄一層，並不像左右的 C 和 E 兩層那麼寬。

三個端口有各自的功能：E 的參雜濃度高，目標是將電子涉入 C。B 的參雜濃度低，負責將從 E 射入的電子傳到 C。C 的參雜濃度介於 E 和 B 之間，它負責收集從 E 來的電子。

以 npn 電晶體為例，在 n 型和 p 型半導體的交界處會形成 pn 接面 (pn junction)。由於 n 型半導體有很多電子，p 型半導體有很多電洞，當兩者靠在一起時，由於濃度的差異，在靠近接面處的地方， n 型半導體的電子和 p 型半導體的電洞都想往對方移動，並在接面處結合，形成空乏區 (Depletion region)。由於帶負電的電子離開 n 側的邊界，導致 n 側帶正電。同樣地，p 側邊界帶負電。這使得電晶體產生了一個強大的電場，從 n 型半導體指向 p 型半導體，電子無法再輕易地繼續擴散，如圖(三)

圖(三)：npn 電晶體的空乏區

跟 MOS 類似，根據接在端口的電壓的不同，BJT 有不同的工作模式。這取決於 EB 接面 (Emitter-Base Junction, EBJ) 和 CB 接面 (Collector-Base Junction, CBJ) 接的是順向偏壓 (Forward Bias) 還是逆向偏壓 (Reverse Bias)，我們先來解釋一下這兩個詞的意思。

如果我們在陽極側施加正電壓，而在陰極側施加負電壓，那就稱為順向偏壓，反之則稱為逆向偏壓。因此，對於 npn 和 pnp 電晶體來說，只要在 p 側施加正電壓，在 n 側施加負電壓，就稱為順向偏壓。由於 npn 和 pnp 在 E、B、C 三個端口完全相反，因此對他們都加上順向偏壓時，各個端口的電壓大小關係會完全相反。

以 npn 電晶體為例，若讓 EB 接面 (EBJ) 處於順向偏壓，會促使載子(電子)從 E 注入到 B。接著，若同時讓 CB 接面 (CBJ) 處於逆向偏壓，該接面建立的強大電場會將剛進入 B 的電子吸引往 C，於是形成一個流通 E 和 C 的電流。

由於 B 被設計得很薄，從 E 注入的電子還來不及與 B 的電洞結合，絕大部分就會因為 CB 接面的逆向偏壓 而被掃入 C。雖然電子流動的方向是從 E 到 C，但根據電流定義，電流方向是從 C 流向 E。反過來說，在 pnp 電晶體中，當 EBJ 順偏、CBJ 逆偏時，電洞會從 E 流向 C。他們的電路符號如圖(四)所示

圖(四)：npn 電晶體和 pnp 電晶體的電路符號

注意在圖(四)的電路符號中，箭頭總是畫在 E 上，且此箭頭代表電流的實際流動方向。

BJT 工作模式

表(一)整理了當 EBJ 和 CBJ 都接順向偏壓或逆向偏壓時的各端口的電壓大小關係。

表(一)：npn 和 pnp 電晶體在順向和逆向電壓下的各端口的大小關係

我們總共有 EBJ 和 CBJ 兩個接面，每個接面兩種電壓關係，因此共有四種組合。這四種組合對應到 BJT 不同的工作區間，如表(二)所示

表(二)：BJT 的四種工作模式

這四種工作模式分別有不同的用途，我們一個一個來看。

飽和區 Saturation：發生在 EBJ 和 CBJ 都順向時，這代表電子都從 E 和 C 進入 B，讓 B 充滿電荷，形成導通狀態，類似閉合的開關 (Switch ON)，代表電路接通，如圖(五)所示。這時電子會從 E 流到 C，雖然都是 n 型半導體，但是 E 的參雜濃度比 C 高 (E 的自由電子比 C 多)，這樣的高濃度差產生極強的電子擴散流，儘管 CBJ 是順向偏壓 (這會阻礙電子流向 C)，加上外部電路通常仍維持 C 的電位略高於 E (V_CE > 0)，因此淨電流方向依然是由 C 流向 E。飽和區 BJT 的電流到達最大值，即使增加 B 的電流，也無法增加整體輸出電流。

圖(五)：EBJ 和 CBJ 都接順向偏壓

主動區 Active：發生在 EBJ 順向且 CBJ 逆向時，這代表電子從 E 進入 B，由於 CBJ 接逆向偏壓，因此電子會繼續往 C 移動，類似一台位於 C 的吸塵器把電子全部吸過去。由於我們只需要一點電流控制 B，就可以創造大量的電流，因此主動區被當成放大器使用，如圖(六)所示

圖(六)：npn 電晶體在主動區工作的示意圖

逆向主動區 Reverse Active：發生在 EBJ 逆向且 CBJ 順向時，通常在接錯線的情況下才會進到這個模式。在逆向主動區時，C 被當成電子發射端，但是由於 E 的參雜濃度比 C 高很多，因此濃度太低的 C 不適合當成電子發射端，造成效率很低。 如圖(七)所示

圖(七)：EBJ 逆向且 CBJ 順向

截止區 Cutoff：截止區發生在 EBJ 和 CBJ 皆為逆向偏壓時。此時兩個接面幾乎無電流流過，電晶體處於不導通狀態，作用類似於斷開的開關 (Switch OFF)。從操作條件來看，只要 E 與 B 之間的電壓差 V_BE 低於開啟閥值，導致驅動電壓不足，電晶體便會維持在截止狀態，無法導通。如圖(八)所示

圖(八)：EBJ 和 CBJ 都逆向

我們來仔細看主動區圖(六)的情況，電流方向和電子流方向相反，因此圖中的電子流方向符合先前的描述。根據克希荷夫電流定律(KCL)，圖中的電流關係式滿足

式(一)：npn 電晶體的電流關係式

電流 i_C 和 i_E 之間的比值則用 α 表示

式(二)：i_C 和 i_E 的關係式

此外，電流 i_C 和 i_B 之間通常用一個比值 β 來表示，如式(二)

式(三)：i_C 和 i_B 的關係式

將式(一)到(三)結合，就可以得出 α 和 β 的關係

式(四)： α 和 β 的關係式

式(三)代表的，是 BJT 若要維持電流流動，必須持續在 B 注入電流。但是 β 的值很大，因此只需要很小的 i_B 就可以控制很大的電流 i_C。另外 α 代表的意義則是「有多少比例的電子成功到達另一邊」。

此外，在理想的主動區模型中，BJT 的電流還可以寫成式(五)

式(五)：BJT 在主動區的電流

式(五)代表著電流只跟 (1). 飽和電流 I_S (2). 電壓 V_BE (3). 熱電壓 V_T (將電子的溫度轉換成等效電壓) 有關，其公式如式(六)

式(六)：熱電壓公式

式(六)當中的 k, T 和 q 分別代表波茲曼常數 (Boltzmann constant)、絕對溫度和基本電荷。

值得注意的是，式(五)中完全沒有出現 V_CE 項。這在物理意義上表明，在理想的主動區模型下，C 的電流 i_C 僅由輸入端的電壓 V_BE 決定，而完全不受輸出端電壓 V_CE 的影響（前提是 V_CE 必須大到足以使 CBJ 維持逆偏）。

BJT 與 MOSFET

• 控制方式： MOSFET 是電壓控制元件，靠閘極電壓改變電流；BJT 則是電流控制元件，透過輸入基極電流 i_B 來放大訊號。
• 低功耗應用： MOS 佔優勢。因為只要開關不切換，MOS 幾乎不消耗靜態電流 (當晶片的開端沒有切換，訊號保持在 0 或 1 時的電流)，這使得它成為現代 CPU 與數位晶片的首選。而 BJT 為了維持導通，必須持續消耗 i_B。
• 高頻應用： BJT 佔優勢。在高頻或需要高驅動能力的場景下，MOS 的效能往往不如 BJT，BJT 比較受歡迎。

理解了 BJT 的物理特性後，下一篇文章我們將回到 MOSFET，利用之前學過的 MOS 小訊號模型，介紹三種基本的放大器架構：共源極 (CS)、共閘極 (CG) 與共汲極 (CD) 放大器。

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