Сколько различных букв может быть в русской записи числа? Я думал, что максимум 20. Ошибся!⁠

Сколько различных букв может быть в русской записи числа? Я думал, что максимум 20. Ошибся!⁠

Задачка на стыке математики и русского языка.

Сопоставим каждому натуральному числу количество РАЗЛИЧНЫХ букв в его русской записи.

Например:

1 → «один» → 4 разных буквы

4 → «четыре» → 5 разных букв

Я решил для каждого N найти наименьшее натуральное число, в записи которого ровно N различных букв. Если такого числа нет, писать 0.

Получилось вот что:

1 → 0 2 → 0 3 → 2 4 → 1 5 → 4 6 → 8 7 → 30 8 → 11 9 → 16 10 → 14 11 → 18 12 → 38 13 → 214 14 → 384 15 → 481 16 → 1038 17 → 1538 18 → 11548 19 → 215647 20 → 1012546 21 → 1000000000000000000000000000000015648

То есть подряд:

0, 0, 2, 1, 4, 8, 30, 11, 16, 14, 18, 38, 214, 384, 481, 1038, 1538, 11548, 215647, 1012546, 1000000000000000000000000000000015648

Самое забавное началось на числе 21.

Сначала мне показалось, что 20 вообще максимум. Потому что во всех обычных русских числительных до очень больших величин используются только 20 разных букв.

Но потом выяснилось, что в слове «ундециллион» появляется новая буква «у», и потолок ломается.

Минимальный пример для 21 такой:

1000000000000000000000000000000015648

Это:

«один ундециллион пятнадцать тысяч шестьсот сорок восемь»

И в этой записи ровно 21 различная буква.

То есть задача оказалась с приятным сюжетным поворотом: сначала будто бы максимум 20, а потом приходит ундециллион и всё портит.

Пробелы, конечно, не считались. Только буквы.

Чем мне нравится эта задача: сначала кажется, что это детский пустяк, а потом ты внезапно оказываешься в компании ундециллиона.